画成方框图
时间: 2024-02-19 16:03:03 浏览: 21
下面是一个简单的示例,展示了如何从一个偏序集合构建一个格,并将其转换为布尔代数形式。
偏序集合:
```
{1} ≤ {1, 2}
{1} ≤ {1, 3}
{2} ≤ {1, 2, 4}
{3} ≤ {1, 3, 4}
{4} ≤ {1, 2, 3, 4, 5}
{5} ≤ {5}
```
构建出的格:
```
{1,2,3,4,5}
/ | \
{1,2,4} {1,3,4} {5}
/ |
{1,2} {1,3}
\ |
{1} {1,4}
/ \
{4} {3,4}
```
将该格转换为布尔代数形式:
```
1. {1} ≤ {1,2},即 {1} ∧ {1,2} = {1},表示为 a ∧ b = a
2. {1} ≤ {1,3},即 {1} ∧ {1,3} = {1},表示为 a ∧ c = a
3. {2} ≤ {1,2,4},即 {2} ∧ {1,2,4} = {2},表示为 b ∧ d = b
4. {3} ≤ {1,3,4},即 {3} ∧ {1,3,4} = {3},表示为 c ∧ e = c
5. {4} ≤ {1,2,3,4,5},即 {4} ∧ {1,2,3,4,5} = {4},表示为 f ∧ d = f
6. {5} ≤ {5},即 {5} ∧ {5} = {5},表示为 g ∧ g = g
布尔代数表示为:
a ∧ b = a
a ∧ c = a
b ∧ d = b
c ∧ e = c
f ∧ d = f
g ∧ g = g
a ∨ b = b
a ∨ c = c
b ∨ f = f
c ∨ f = f
d ∨ e = f
g ∨ a = a
```
这个布尔代数表示可以用方框图表示为:
```
┌── a ∧ b = a
│
┌── a ∨ b = b
│ │
│ └── b ∧ d = b
│
│ ┌── a ∧ c = a
│ │
└── a ∨ c = c
│
└── c ∧ e = c
│
┌── b ∧ d = b
│
┌── d ∨ e = f
│ │
│ └── f ∧ d = f
│
│ ┌── g ∧ g = g
│ │
└── g ∨ a = a
```
这个方框图表示了该布尔代数中各个元素之间的逻辑关系,它们之间的运算规则可以通过上述公式得出。