Bresenham 算法用matlab代码

### 回答1：
Bresenham算法是一种用于计算直线的算法，通常用于计算计算机图形学中的线段。下面是使用MATLAB实现Bresenham算法的示例代码：

function line = bresenham(x1, y1, x2, y2)
% 输入起始点和终点的坐标，返回由这两个点组成的直线上的所有点的坐标
% 参考: https://en.wikipedia.org/wiki/Bresenham%27s_line_algorithm

dx = abs(x2 - x1);
dy = abs(y2 - y1);
sx = sign(x2 - x1);
sy = sign(y2 - y1);
err = dx - dy;
x = x1;
y = y1;
line = [x y];

while x ~= x2 || y ~= y2
    e2 = 2 * err;
    if e2 > -dy
        err = err - dy;
        x = x + sx;
    end
    if e2 < dx
        err = err + dx;
        y = y + sy;
    end
    line = [line; x y];
end

使用示例：

% 画一条从(1, 1)到(10, 5)的直线
line = bresenham(1, 1, 10, 5);

% 画出结果
plot(line(:,1), line(:,2), 'o-');
axis equal;

### 回答2：
Bresenham算法是一种用于在二维空间中绘制直线的算法，其原理基于一个简单的观察结果：用像素点来表示一条直线时，每一点的x和y坐标都满足直线的方程。以下是使用Matlab实现Bresenham算法的代码示例：

function bresenham(x1, y1, x2, y2)
    dx = abs(x2 - x1);
    dy = abs(y2 - y1);
    
    sx = sign(x2 - x1);
    sy = sign(y2 - y1);
    
    if (dy > dx)
        temp = dx;
        dx = dy;
        dy = temp;
        
        swap = 1;
    else
        swap = 0;
    end
    
    D = 2*dy - dx;
    y = y1;
    
    for x = x1:sx:x2
        if (swap == 1)
            plot(y, x, 'r'); % 可自定义画点的方法，此处使用plot函数
        else
            plot(x, y, 'r');
        end
        
        if (D > 0)
            y = y + sy;
            D = D - 2*dx;
        end
        
        D = D + 2*dy;
    end
end

以上代码定义了一个名为`bresenham`的函数，该函数接受两个点的x和y坐标作为输入，并在Matlab中绘制出这两点之间的直线。该算法通过计算直线斜率的绝对值来确定是沿x轴还是沿y轴进行递增，从而选择适当的坐标进行绘制。该算法在每一个步骤中都更新一个决策参数D，通过该参数的正负来决定是沿y轴还是沿x轴进行递增，并继续绘制下一个像素点。

### 回答3：
Bresenham算法是一种用于在计算机图形学中绘制直线的算法。下面是用MATLAB编写的Bresenham算法代码：

function BresenhamAlgorithm(x1, y1, x2, y2)
    dx = abs(x2 - x1);
    dy = abs(y2 - y1);
    sx = sign(x2 - x1);
    sy = sign(y2 - y1);
    if dy > dx
        swap = dx;
        dx = dy;
        dy = swap;
        interchange = 1;
    else
        interchange = 0;
    end
    e = 2 * dy - dx;
    x = x1;
    y = y1;
    plot(x, y, 'r.');  % 绘制起点
    for i = 1:dx
        if e >= 0
            if interchange == 1
                x = x + sx;
            else
                y = y + sy;
            end
            e = e - 2 * dx;
        end
        if interchange == 1
            y = y + sy;
        else
            x = x + sx;
        end
        e = e + 2 * dy;
        plot(x, y, 'r.');  % 绘制直线上的点
    end
    hold off;
    axis([min(x1, x2), max(x1, x2), min(y1, y2), max(y1, y2)]);
end

这段代码定义了一个名为`BresenhamAlgorithm`的函数，它接受起点坐标`(x1, y1)`和终点坐标`(x2, y2)`。算法通过迭代的方式计算并绘制直线从起点到终点的所有像素点。函数首先计算两个坐标之间的X和Y方向差值，并根据斜率选择步进方向。然后，使用Bresenham算法的核心部分，在每个迭代中更新`x`和`y`的值，并计算误差以决定下一个点的位置。最后，用`plot`函数绘制直线上的每个点。使用这个函数，你可以输入起点和终点的坐标，然后调用该函数进行绘制。