2.利用归并排序算法对下列实例排序，写出算法对下面实例排序的过程。 A=(48,12,61,3,5,19,32,7)

归并排序是一种分治算法，其基本思想是将一个大问题划分成若干个子问题，分别解决子问题，最后将子问题的解合并成大问题的解。归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，是一种稳定的排序算法。

下面是对A=(48,12,61,3,5,19,32,7)进行归并排序的过程：

1. 将数组A拆分成两个子数组A1=(48,12,61,3)和A2=(5,19,32,7)。

2. 对子数组A1和A2分别进行归并排序，得到排序后的子数组B1=(3,12,48,61)和B2=(5,7,19,32)。

3. 将排好序的子数组B1和B2合并成一个有序数组C，合并过程中，从B1和B2的头部开始比较，将较小的数放到C中，并将该数所在的子数组的头部指针向后移动一位，重复此过程直到B1和B2中任意一个子数组被遍历完。最后将剩余的元素依次放入C中。

4. 得到排序后的数组C=(3,5,7,12,19,32,48,61)。

因此，A经过归并排序后，变成了C。

相关问题

2、归并排序算法对下列实例排序，写出算法执行过程。A=(48,12,61,3,5,19,32,7)

归并排序算法的基本思路是：将数组分成两半，对每一半分别进行递归排序，然后将两个有序的子序列归并成一个更大的有序序列。

以数组A=(48,12,61,3,5,19,32,7)为例，我们可以按照以下步骤进行归并排序：

1.将数组A分成两半，分别为A1=(48,12,61,3)和A2=(5,19,32,7)。

2.对A1和A2分别进行递归排序，得到有序序列B1=(3,12,48,61)和B2=(5,7,19,32)。

3.将有序序列B1和B2归并成一个更大的有序序列C。

1.比较B1和B2的第一个元素，将较小的元素3放入C中，并从B1或B2中删除该元素。

2.重复上一步骤，直到B1和B2中的元素都放入了C中。

4.最终得到有序序列C=(3,5,7,12,19,32,48,61)，排序完成。

归并排序的执行过程如下：

初始数组：[48, 12, 61, 3, 5, 19, 32, 7]

第一次分割：[48, 12, 61, 3], [5, 19, 32, 7]

第二次分割：[48, 12], [61, 3], [5, 19], [32, 7]

第三次分割：[48], [12], [61], [3], [5], [19], [32], [7]

第一次归并：[12, 48], [3, 61], [5, 19], [7, 32]

第二次归并：[3, 12, 48, 61], [5, 7, 19, 32]

第三次归并：[3, 5, 7, 12, 19, 32, 48, 61]

1.写出归并排序算法对下列实例排序的过程。(16,5,19,3,12,10,8,7)

归并排序是一种分治算法，其基本思想是将待排序的序列划分成若干个子序列，对每个子序列进行排序，然后再将排好序的子序列合并成一个有序序列。下面是对实例(16,5,19,3,12,10,8,7)进行归并排序的过程：

1. 将序列划分成长度为1的子序列：(16),(5),(19),(3),(12),(10),(8),(7)
2. 将相邻的子序列两两合并，得到长度为2的有序子序列：(5,16),(3,19),(10,12),(7,8)
3. 将相邻的有序子序列两两合并，得到长度为4的有序子序列：(3,5,16,19),(7,8,10,12)
4. 将最后两个有序子序列合并，得到完整的有序序列：(3,5,7,8,10,12,16,19)

因此，(16,5,19,3,12,10,8,7)的归并排序结果为(3,5,7,8,10,12,16,19)。