python求遗传算法求多自变量函数最小值

以下是使用遗传算法求多自变量函数最小值的Python示例代码：

import numpy as np
import random

# 定义目标函数
def target_function(x):
    return x[0]**2 + x[1]**2 + x[2]**2

# 定义遗传算法参数
pop_size = 50 # 种群大小
chromosome_length = 3 # 染色体长度
pc = 0.8 # 交叉概率
pm = 0.1 # 变异概率
max_iter = 100 # 最大迭代次数

# 初始化种群
pop = np.random.uniform(low=-10, high=10, size=(pop_size, chromosome_length))

# 遗传算法主循环
for i in range(max_iter):
    # 计算适应度
    fitness = np.zeros(pop_size)
    for j in range(pop_size):
        fitness[j] = target_function(pop[j])
    # 选择
    select_prob = fitness / np.sum(fitness)
    cum_prob = np.cumsum(select_prob)
    new_pop = np.zeros((pop_size, chromosome_length))
    for j in range(pop_size):
        r = random.random()
        for k in range(pop_size):
            if r < cum_prob[k]:
                new_pop[j] = pop[k]
                break
    # 交叉
    for j in range(pop_size):
        if random.random() < pc:
            r1, r2 = random.randint(0, pop_size-1), random.randint(0, pop_size-1)
            pos = random.randint(0, chromosome_length-1)
            new_pop[j, :pos] = pop[r1, :pos]
            new_pop[j, pos:] = pop[r2, pos:]
    # 变异
    for j in range(pop_size):
        for k in range(chromosome_length):
            if random.random() < pm:
                new_pop[j, k] += random.gauss(0, 1)
    # 更新种群
    pop = new_pop
# 输出结果
print("最小值：", np.min(fitness))
print("最小值对应的参数：", pop[np.argmin(fitness)])

在这个示例中，我们使用了一个简单的目标函数 $f(x_1, x_2, x_3) = x_1^2 + x_2^2 + x_3^2$，我们的目标是求这个函数的最小值。

遗传算法参数包括种群大小、染色体长度、交叉概率、变异概率和最大迭代次数。我们首先初始化种群，然后进行遗传算法主循环，其中包括选择、交叉和变异三个基本操作。在每次迭代中，我们计算每个个体的适应度，选择出下一代种群，并对其进行交叉和变异操作。最后输出结果，包括最小值和使得函数达到最小值的参数。

需要注意的是，这个示例中的目标函数比较简单，而实际应用中的目标函数可能非常复杂，因此需要根据实际情况来选择合适的遗传算法参数和操作。