贪心算法与动态规划思想解题的区别

时间: 2023-11-04 10:23:35 浏览: 34
贪心算法和动态规划思想都是解决优化问题的算法,但它们在解题思想和应用场景上有一些区别。 贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优解的算法,即贪心策略。贪心算法通常用于解决无后效性问题,即某个状态以后的过程不会影响以前的状态,而且其所做出的每个局部最优解最终能够得到全局最优解。贪心算法的时间复杂度较低,常用于解决一些简单的问题,比如最小生成树、最短路等。 动态规划思想则是一种将问题分解成多个子问题来求解的算法。动态规划通常用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题,即一个问题的最优解可以由其子问题的最优解推导得出。在动态规划中,需要记录并利用之前的计算结果来避免重复计算。动态规划的时间复杂度较高,但它可以解决许多复杂的问题,比如背包问题、最长公共子序列等。 总的来说,贪心算法适用于具有贪心选择性质的问题,而动态规划适用于具有最优子结构性质和重叠子问题的问题。
相关问题

举一个例子,说明贪心法和动态规划算法的解题区别

假设现在有一个背包问题:有一个背包容量为 C,有 n 个物品,每个物品有一个重量 w 和一个价值 v。要求在背包容量不超过 C 的前提下,选择一些物品放入背包中,使得背包中物品的总价值最大。 贪心算法的解法是优先选择单位重量价值最高的物品放入背包中,直到背包装不下为止。 动态规划算法的解法是建立一个二维数组 dp[i][j],表示前 i 件物品放入容量为 j 的背包中所能获得的最大价值。则状态转移方程为: ``` dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i]) ``` 其中,dp[i-1][j] 表示不选择第 i 件物品时的最大价值,dp[i-1][j-w[i]]+v[i] 表示选择第 i 件物品时的最大价值。 区别在于,贪心算法只考虑当前的最优解,而不考虑之后的情况。而动态规划算法则考虑了所有可能的情况,并且保存了之前的计算结果,避免了重复计算。因此,当问题具有最优子结构和重叠子问题时,动态规划算法可以获得最优解,而贪心算法则不一定能够获得最优解。

用贪心算法解决币种统计问题并说出解题思路

好的,谢谢您的提问。关于币种统计问题,使用贪心算法可以解决。具体思路是,将拥有的钞票按面额从大到小排序,然后依次选取面额最大的钞票尽可能多地凑成目标金额,直到凑不出为止。这样可以保证用钞票数量最少来凑成目标金额。同时,如果目标金额无法被凑成,也能够及时结束计算,减小计算量。希望我的回答对您有所帮助。

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贪心算法(Greedy Algorithm)是一种常见的算法思想,其核心思想是在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优(即最有利)的选择,从而希望最终得到全局最好或最优的解。贪心算法的特点是只考虑当前状态,不考虑以后的影响。 贪心算法的应用范围非常广泛,例如最小生成树、最短路径、背包问题等等。下面以活动安排问题为例,来详细讲解贪心算法的思想和实现过程。 问题描述: 有n个活动,每个活动都有一个开始时间和结束时间,你作为一个活动组织者需要安排这些活动的时间,保证每个活动的时间不重叠,问最多能安排多少个活动? 解题思路: 对于每个活动,我们只需要选择结束时间最早的活动,然后排除掉与该活动时间重叠的其他活动,继续选择结束时间最早的活动,直到所有活动都被选择完毕。这就是贪心算法的思想。 解题步骤: 1. 将所有活动按照结束时间从小到大排序。 2. 选择第一个活动,并将该活动的结束时间作为当前时间。 3. 遍历所有活动,选择结束时间大于等于当前时间的活动,并将该活动的结束时间作为当前时间。 4. 重复步骤3,直到遍历完所有活动。 代码实现: python def activity_selection(s, f): n = len(s) selected = [] i = 0 selected.append(i) for j in range(1, n): if s[j] >= f[i]: selected.append(j) i = j return selected 其中s是所有活动的开始时间,f是所有活动的结束时间,selected是最终选择的活动序号列表。 时间复杂度分析: 对所有活动按照结束时间排序的时间复杂度为O(nlogn),遍历每个活动的时间复杂度为O(n),因此总时间复杂度为O(nlogn)。 参考资料: [1] 《算法导论》(第三版)
从零开始学习贪心算法需要掌握以下几个点: 1. 贪心算法的定义:贪心算法是指在问题求解过程中,总是做出当前看来最好的选择,而不考虑整体最优解。贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以前的过程不会影响以后的状态,只与当前状态有关。 2. 贪心算法的解题步骤:建立数学模型描述问题,将问题分解为若干个子问题,对每个子问题求解得到局部最优解,将局部最优解合成原问题的最优解。 3. 贪心算法与动态规划的关系:贪心算法是动态规划的一种特例。贪心算法不需要知道一个节点所有子树的情况,只需要选择当前问题的最优解路径,一直走到底即可。而动态规划需要自底向上构造子问题的解。 4. 活动选择问题是贪心算法的一个经典例子。在活动选择问题中,需要在同一天使用同一个教室举行多个活动,要求选择尽可能多的活动不冲突地进行。 综上所述,从零开始学习贪心算法,要理解贪心算法的定义和特点,掌握贪心算法的解题步骤,了解贪心算法与动态规划的关系,并通过经典例子如活动选择问题来实践和加深对贪心算法的理解。123 #### 引用[.reference_title] - *1* [从0开始学贪心算法](https://blog.csdn.net/weixin_45024585/article/details/107515191)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"] - *2* [leetcode338-leetcode:从零开始](https://download.csdn.net/download/weixin_38750644/19950444)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"] - *3* [从零开始学贪心算法](https://blog.csdn.net/qq_32400847/article/details/51336300)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"] [ .reference_list ]
加油站问题是一个经典的贪心算法问题,可以使用贪心算法得到最优解。 问题描述如下:有一辆油箱容量为C的汽车从起点出发,需要行驶距离为D的路程,沿途有n个加油站,第i个加油站距离起点的距离为di,加油站提供的油量为vi,汽车每行驶1个单位距离需要消耗1单位油量。假设汽车初始油量为0,且每个加油站油量无限,问汽车是否可以到达终点。 解题思路:对于每个加油站,我们需要判断是否需要在该加油站加油,如果需要,在该加油站加足最少的油量,以保证到达下一个加油站时还有足够的油量。如果在某个加油站加不了足够的油量,那么汽车无法到达终点。在每个加油站加油的油量可以使用贪心策略,即在当前所有能够到达的加油站中,选择可以加最多油量的加油站加油。 以下是Python代码实现: python def gas_station(C, D, n, d, v): # 记录当前油量和已走的距离 cur_gas = 0 cur_dis = 0 # 记录加油次数 count = 0 # 当前能够到达的加油站 stations = [] for i in range(n): # 计算当前加油站距离和起点的距离 dis = d[i] - cur_dis # 如果当前油量不足以到达该加油站 while cur_gas < dis: # 如果没有加油站可以到达,返回False if not stations: return False # 在所有能够到达的加油站中,选择可以加最多油量的加油站加油 max_gas = max(stations) cur_gas += max_gas # 记录加油次数 count += 1 # 更新当前能够到达的加油站 stations.remove(max_gas) # 更新当前油量和已走的距离 cur_gas -= dis cur_dis = d[i] # 将该加油站加入当前能够到达的加油站列表中 stations.append(v[i]) return count 其中,C表示油箱容量,D表示需要行驶的距离,n表示加油站数量,d和v分别表示每个加油站距离起点的距离和提供的油量。函数返回加油次数,如果无法到达终点则返回False。
汽车加油问题是一个经典的贪心算法问题。假设有一辆汽车要从起点出发到达终点,途中需要经过n个加油站。已知汽车在满油的情况下最多可以行驶d距离,每个加油站离起点的距离为ai,到达该加油站需要加bi升油。请问汽车从起点出发是否能到达终点,如果能,最少需要加多少升油? 解题思路如下: 1.定义一个变量cur表示当前汽车的油量,初始为0,定义一个变量ans表示加油的总量,初始为0。 2.从起点开始遍历每个加油站,假设当前到达第i个加油站。 3.判断当前汽车是否能到达下一个加油站,如果能,则不需要加油,直接到达下一个加油站。如果不能,则需要在当前加油站加油,加油量为到达下一个加油站所需的最少油量,即bi。 4.将ans加上加油量bi,cur减去加油量bi,表示汽车在当前加油站加了bi升油后,剩余油量为cur。 5.重复步骤2-4,直到到达终点。 6.如果汽车能到达终点,则返回ans,否则返回-1表示无法到达终点。 代码实现如下(假设ai是一个升序的数组): python def min_refuel_stops(target, startFuel, stations): n = len(stations) pq = [] # 定义一个优先队列,存储每个加油站能提供的油量(负数,因为要从大到小取) ans = 0 cur = startFuel prev = 0 # 表示上一个加油站的位置 for i in range(n): distance = stations[i][0] - prev # 表示到达当前加油站需要的距离 while cur < distance: # 如果当前油量到不了下一个加油站 if not pq: # 如果优先队列为空,表示无法到达终点 return -1 cur += -heapq.heappop(pq) # 从优先队列中取出能提供的最大油量,加到当前油量中 ans += 1 # 加油次数加1 cur -= distance # 到达下一个加油站,当前油量减去到达该加油站需要的油量 prev = stations[i][0] # 更新上一个加油站的位置 heapq.heappush(pq, -stations[i][1]) # 将当前加油站能提供的油量加入优先队列 distance = target - prev # 到达终点需要的距离 while cur < distance: # 如果当前油量到不了终点 if not pq: # 如果优先队列为空,表示无法到达终点 return -1 cur += -heapq.heappop(pq) # 从优先队列中取出能提供的最大油量,加到当前油量中 ans += 1 # 加油次数加1 return ans 这样,就可以用贪心算法解决汽车加油问题。
分糖果问题是一道经典的贪心算法问题,其描述如下: 有一群小朋友和一些糖果,每个小朋友有一个评分值,用一个整数表示。现在你需要给这些小朋友分糖果,规则如下: 1. 每个小朋友至少分到一个糖果。 2. 评分高的小朋友必须比他旁边评分低的小朋友分到更多的糖果。 请问,至少需要准备多少个糖果,才能满足以上规则? 解题思路: 首先,我们可以将每个小朋友的评分值看作一个元素,构成一个数组 ratings。然后,我们可以定义一个叫做 candies 的数组,它的初始值全部为 1,表示每个小朋友都分到了一个糖果。 接下来,我们需要遍历两次数组 ratings。第一次遍历,从左到右,如果 ratings[i] 比 ratings[i-1] 大,则 candies[i] = candies[i-1] + 1,即比左边的小朋友多分配一个糖果。 第二次遍历,从右到左,如果 ratings[i] 比 ratings[i+1] 大,则 candies[i] = max(candies[i], candies[i+1]+1),即比右边的小朋友多分配一个糖果。 最后,将 candies 数组中所有元素相加,即为所求的最少需要准备的糖果数量。 代码实现: int candy(vector<int>& ratings) { int n = ratings.size(); vector<int> candies(n, 1); for (int i = 1; i < n; i++) { if (ratings[i] > ratings[i-1]) { candies[i] = candies[i-1] + 1; } } for (int i = n-2; i >= 0; i--) { if (ratings[i] > ratings[i+1]) { candies[i] = max(candies[i], candies[i+1]+1); } } int ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { ans += candies[i]; } return ans; }
### 回答1: 《算法设计与分析李春葆pdf》是由李春葆所编著的一本关于算法设计与分析的参考书籍,该书以系统全面的方式介绍了算法设计与分析的相关概念、技巧和方法。 该书第一部分主要介绍了算法与问题求解的基础知识,包括算法的基本概念、时间复杂度和空间复杂度等。作者通过具体的例子和细致的讲解,帮助读者理解算法的定义和性质,以及了解如何评估算法的效率。 第二部分以常见的算法设计技巧为核心,详细阐述了递归算法、贪心算法、动态规划算法和回溯算法等。这些算法设计技巧在实际问题求解中经常使用,对于提高算法的效率和准确性非常重要。通过学习这些技巧,读者可以了解到不同算法设计背后的思维方式和解题思路,进而在实践中灵活运用。 第三部分主要介绍了图论算法和字符串匹配算法,这些算法在计算机科学领域有着广泛的应用。通过学习这些算法,读者可以掌握图的基本概念、图遍历算法、最短路径算法等,并了解字符串匹配算法的原理和应用。 除了算法设计和分析的内容外,该书还提供了大量的习题和实例,方便读者巩固所学知识和提升解题能力。通过解答习题和实践训练,读者可以更好地理解算法设计与分析的思想,提高自己的算法水平。 总之,《算法设计与分析李春葆pdf》是一本全面系统介绍算法设计与分析的优秀参考书籍,适合计算机科学及相关专业的学生和从业者阅读学习。无论是初学者还是有一定算法基础的人士,都能够从中获取到丰富的知识和实践经验,提高自己的算法设计与分析能力。 ### 回答2: 《算法设计与分析李春葆.pdf》是一本由李春葆编写的算法设计与分析的教材。本书总共分为七个章节,内容包括基础知识、排序算法、查找算法、图算法、动态规划、贪心算法和分治算法。 第一章介绍了算法设计和分析的基础知识,包括算法的定义、性质和分类方法,以及算法分析的基本原理和方法。这些基础知识为后面的章节打下了坚实的基础。 第二章介绍了常见的排序算法,包括插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、归并排序等。每种排序算法都给出了详细的算法步骤和时间复杂度分析,帮助读者理解算法的原理和性能。 第三章讲解了查找算法,包括线性查找、二分查找、哈希查找等。每种查找算法都给出了具体的实现步骤和时间复杂度分析,帮助读者掌握不同查找算法的优缺点和适用场景。 第四章介绍了图算法,包括图的遍历算法、最短路径算法、最小生成树算法和拓扑排序算法等。每种图算法都给出了解题思路和详细的算法步骤,帮助读者理解和解决图相关问题。 第五章介绍了动态规划算法,这是一种处理具有重叠子问题和最优子结构性质的问题的有效方法。本章详细介绍了动态规划的原理和方法,并给出了具体的应用例子,帮助读者掌握动态规划的解题思路。 第六章介绍了贪心算法,这是一种通过每一步的局部最优选择来达到全局最优的方法。本章给出了贪心算法的定义和基本思想,并通过具体的案例和算法实现来讲解贪心算法的应用。 第七章介绍了分治算法,这是一种将问题分解为多个子问题,再将子问题的解合并得到原问题解的方法。本章详细讲解了分治算法的基本思想和应用,通过具体的案例和算法实现帮助读者理解分治算法的原理。 通过阅读《算法设计与分析李春葆.pdf》,读者可以全面了解算法设计与分析的基础知识和常用算法的原理和应用。这本教材用简明易懂的语言讲解了复杂的算法原理,并通过详细的算法步骤和示例帮助读者掌握算法的设计和分析方法。无论是计算机专业的学生还是从事算法研究和开发的工程师,都可以从这本教材中受益。 ### 回答3: 《算法设计与分析》是由李春葆编写的一本介绍算法设计与分析的教材。该教材主要从理论和实践两个方面来解释算法的设计和分析方法。 首先,该教材从理论层面介绍了常见的算法设计方法,如贪心算法、动态规划、分治算法等。这些方法能够帮助读者理解和掌握算法的基本原理和思想。同时,该教材还介绍了各种算法的时间复杂度和空间复杂度的分析方法,使得读者能够评估和比较不同算法的效率和性能。 其次,该教材注重实践环节,通过大量的示例和练习题,帮助读者加深对算法设计和分析的理解与应用。在实践环节中,读者不仅能够了解常见算法的实现过程,还能学会如何调试和优化算法,提高算法的效率和准确性。 此外,该教材还涵盖了一些高级算法的设计和分析,如图算法、字符串算法等。这些高级算法在实际应用中具有重要作用,通过学习这些算法,读者可以了解到更多领域的算法设计和分析方法。 总的来说,李春葆编写的《算法设计与分析》是一本内容丰富、理论联系实际的教材。无论是对于算法初学者还是对于有一定算法基础的人来说都是一本很好的参考书,可以帮助读者深入理解算法设计和分析的思想和方法。
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ACM竞赛是一项编程竞赛,常用算法与数据结构是竞赛选手在解决问题时所经常使用的方法和工具。以下是一些常见的算法和数据结构: 常用算法: 1.贪心算法:根据每一步的局部最优解来构建整体最优解。 2.动态规划:将问题划分为若干子问题,通过求解子问题的最优解来求得原问题的最优解。 3.分治法:将问题分解为若干个规模更小的子问题,分别求解这些子问题,然后合并子问题的解来得到原问题的解。 4.搜索算法:包括深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)等,用来穷举解空间以找到最优解。 5.图算法:包括最短路径算法(如Dijkstra和Floyd-Warshall算法)、最小生成树算法(如Prim和Kruskal算法)等,用于处理图相关的问题。 常用数据结构: 1.数组:一组相同类型的元素的集合,可以通过下标访问元素。 2.链表:一组由节点组成的数据结构,每个节点包含指向下一个节点的指针。 3.栈:一种先进后出(LIFO)的数据结构,只能在尾部进行插入和删除操作。 4.队列:一种先进先出(FIFO)的数据结构,可以在尾部插入元素,在头部删除元素。 5.堆:一种可以快速找到最大(或最小)元素的数据结构,分为大顶堆和小顶堆。 6.树:一种用来模拟具有层次结构的数据结构,包括二叉树、AVL树、红黑树等。 7.图:由节点和边组成的数据结构,用于表示各种复杂的关系或网络。 以上仅是ACM竞赛常用的一些算法和数据结构,选手在解决问题时还需要根据具体情况选择合适的算法和数据结构。掌握这些常用算法和数据结构,并根据实际问题进行灵活运用,可以提高解题效率和竞赛表现。
### 回答1: 计算机算法设计与分析是计算机科学与技术专业的一门重要课程,该课程旨在培养学生解决复杂问题的能力,提高算法设计与分析的能力。复习该课程的期末考试,我建议可以从以下几个方面进行复习: 首先,复习算法的基本知识。包括递归与分治策略、动态规划、贪心算法、回溯算法等常见算法的基本原理和代码实现方法。 其次,深入理解常见的时间复杂度和空间复杂度分析方法,熟悉不同算法的优缺点,并能在不同问题场景下选择合适的算法。 然后,重点复习常见的排序算法和查找算法,如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、堆排序等,以及线性查找、二分查找等。 另外,复习图算法,包括图的表示方法、图的遍历算法、最短路径算法(Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法)和最小生成树算法(Prim算法、Kruskal算法)等。 最后,通过做一些实例题和习题,加深对算法的理解和应用能力,提高解题的效率。 在复习过程中,可以参考csdn等一些相关的学习资源,查找更多的学习资料和参考题目,加深对算法的认识。同时也可以结合自己的课堂笔记、教材和讲义,全面复习和总结。 总之,计算机算法设计与分析期末考试的复习需要全面、系统地复习相关算法和数据结构的知识,并能够熟练应用到实际问题中。通过不断的实践和练习,提高解题的能力和效率。 ### 回答2: 计算机算法设计与分析期末考试复习题介绍了一些重要的算法和数据结构,学生们可以通过复习这些题目来准备考试。以下是一些常见的题型和解答思路: 1. 排序算法:考察对常见排序算法的理解和分析。如快速排序、归并排序、堆排序等。需要掌握它们的时间复杂度、原理和实现方式,以及它们在不同场景下的优劣势。 2. 搜索算法:考察对常见搜索算法的掌握程度。如深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)、二分查找等。需要了解它们的原理、如何实现以及最优应用场景。 3. 图算法:考察对图算法的熟悉程度。如最短路径算法(如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法)、最小生成树算法(如Prim算法、Kruskal算法)等。需要了解它们的原理、时间复杂度和应用场景。 4. 动态规划:考察对动态规划算法的理解和应用。需要掌握动态规划的基本概念、状态转移方程的建立和求解。重点理解背包问题、最长公共子序列等常见问题的动态规划解法。 5. 数据结构:考察对常见数据结构的掌握程度。如数组、链表、栈、队列、二叉树、图等。需要了解它们的基本操作、特性、应用场景以及在算法中的使用方法。 在复习期间,建议学生们重点关注基础概念的理解、算法原理的掌握以及常见题目的解题技巧。同时,通过做大量的练习题来提升自己的算法设计和分析能力。

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5G新空口技术:NR(New Radio)简介

# 1. 5G技术概述 ## 1.1 5G技术的发展历程 5G技术作为第五代移动通信技术,经历了从需求提出、标准制定到商用推广的漫长历程。早在2012年,各国就开始探讨5G技术的发展和应用,随后在2015年ITU正式确定5G技术的三项技术指标:高速率、低时延和大连接。在2019年,全球开始迎来了5G商用的浪潮,5G技术从理论研究逐步走向实际应用。 ## 1.2 5G技术的应用场景和优势 5G技术以其高速率、大容量和低时延的特点,为诸多行业带来了革命性的变革。在工业领域,通过5G技术的应用,可以实现工业自动化、智能制造等场景;在医疗领域,5G技术可以支持远程手术、远程诊断等应用;在智能交通领

python使用music21库解析midi格式文件后,将解析到的pitch音符整体升、降调怎么做?

在music21库中,可以使用transpose()方法来对音符进行升降调。具体来说,可以先解析MIDI文件,然后获取所有的音符对象,并将它们传入transpose()方法中,同时指定升降调的半音数。例如,将所有音符整体升一个半音可以使用以下代码: ```python from music21 import * # 解析MIDI文件 midi = converter.parse('example.mid') # 获取所有的音符对象 notes = midi.flat.notes # 将所有音符整体升一个半音 notes.transpose(1, inPlace=True) # 保存修

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关系数据表示学习

关系数据卢多维奇·多斯桑托斯引用此版本:卢多维奇·多斯桑托斯。关系数据的表示学习机器学习[cs.LG]。皮埃尔和玛丽·居里大学-巴黎第六大学,2017年。英语。NNT:2017PA066480。电话:01803188HAL ID:电话:01803188https://theses.hal.science/tel-01803188提交日期:2018年HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaireUNIVERSITY PIERRE和 MARIE CURIE计算机科学、电信和电子学博士学院(巴黎)巴黎6号计算机科学实验室D八角形T HESIS关系数据表示学习作者:Ludovic DOS SAntos主管:Patrick GALLINARI联合主管:本杰明·P·伊沃瓦斯基为满足计算机科学博士学位的要求而提交的论文评审团成员:先生蒂埃里·A·退休记者先生尤尼斯·B·恩