39．二叉树的定义是什么？二叉树有哪几种基本形态？ 40．二叉树可以采用哪几种存储方式，分别适合哪些情况？ 41.常用的二叉树的性质有哪些？ 42．图有哪几种主要的存储方式，存储空间的大小各自与哪些因素相关？ 43.图中顶点的度数和边数之间有什么关系？ 44.图的遍历通常有哪几种方式，各相当于树的什么遍历方式？如果不给存储结构，图的遍历结果是否唯一？ 45.图的应用主要有哪些方面，分别采用什么算法实现，算法的主要思想是什么？

39. 二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多只有两个子节点，左子节点和右子节点。二叉树有三种基本形态：满二叉树、完全二叉树和非完全二叉树。

40. 二叉树可以采用数组和链表两种存储方式。数组存储方式适用于完全二叉树，可以根据节点的位置计算出其父节点、左子节点和右子节点的位置；链表存储方式适用于任意二叉树，每个节点包含指向父节点、左子节点和右子节点的指针。

41. 常用的二叉树的性质有：二叉搜索树、平衡二叉树、线索二叉树等。其中，二叉搜索树要求左子节点的值小于当前节点的值，右子节点的值大于当前节点的值；平衡二叉树要求左右子树的高度差不超过1；线索二叉树是在二叉树的基础上加入了指向前驱节点和后继节点的指针，可以实现O(1)时间复杂度的中序遍历。

42. 图有两种主要的存储方式：邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵是一个二维数组，数组元素表示两个顶点之间是否有边，存储空间大小与顶点数的平方成正比；邻接表是一个数组，每个元素对应一个顶点，元素值是一个链表，链表中存储该顶点所连接的其他顶点，存储空间大小与顶点数和边数成正比。

43. 图中顶点的度数是指与该顶点相连的边的条数，度数和边数之间有以下关系：所有顶点的度数之和等于边数的两倍。

44. 图的遍历通常有深度优先遍历和广度优先遍历两种方式，分别相当于树的前序遍历和层次遍历。如果不给存储结构，图的遍历结果一般不唯一。

45. 图的应用主要有路径规划、社交网络分析、最小生成树、最短路径等方面，常用的算法有Dijkstra算法、Floyd算法、Prim算法、Kruskal算法等，算法的主要思想是贪心算法和动态规划。

相关问题

二叉树的特征？2.二叉树的存储方式？

二叉树的特征：
1. 二叉树是一种树形结构，每个节点最多只有两个子节点。
2. 左子树和右子树是有顺序的，不能颠倒。
3. 二叉树可以为空。

二叉树的存储方式：
1. 顺序存储：将二叉树按照完全二叉树的形式存储在数组中，对于第i个节点，它的左子节点为2i，右子节点为2i+1，父节点为i/2。
2. 链式存储：每个节点包含三个域，分别是数据域、左子节点指针和右子节点指针。通过指针将各个节点连接起来，形成一棵二叉树。

了解平衡二叉树吗？分别有哪几种？

平衡二叉树是一种具有以下性质的二叉树：
- 左子树和右子树高度差不超过1。
- 左子树和右子树也都是平衡二叉树。

常用的平衡二叉树包括：
1. AVL树：首先发明平衡二叉树的一种，每个节点的左右子树高度差不超过1。
2. 红黑树：常用于C++ STL实现和Linux内核中，时间复杂度稳定为O(log n)。
3. B树：B-tree通过牺牲部分查找性能，提高数据修改的速度，常用于数据库索引的实现。

其中，AVL树和红黑树是应用最广泛的平衡二叉树。