matlab编写程序数字低通滤波器设计，wp=pi/3, ws=pi/2通带允许最大衰减3dB, 阻带应达到的最小衰减30dB。

可以使用MATLAB中的`firpm`函数来设计数字低通滤波器。下面是具体步骤：

1. 打开MATLAB，输入以下代码创建数字低通滤波器：

wp = pi/3;    % 通带截止频率
ws = pi/2;    % 阻带截止频率
Rp = 3;       % 通带最大衰减
Rs = 30;      % 阻带最小要求衰减

% 计算通带和阻带的归一化频率
wp_n = wp / (pi/2);
ws_n = ws / (pi/2);

% 使用firpm函数设计数字低通滤波器
N = firpmord([wp_n,ws_n], [1,0], [Rp,Rs], 1);
b = firpm(N, [0,wp_n,ws_n,1], [1,1,0,0]);

2. 运行代码后，将得到数字低通滤波器系数b。可以使用`freqz`函数绘制滤波器的幅度响应曲线，如下所示：

% 绘制幅度响应曲线
freqz(b, 1);

以上是使用MATLAB中的`firpm`函数来设计数字低通滤波器的步骤。

相关问题

用matlab代码生成低通滤波器设计。wp=pi/3, ws=pi/2通带允许最大衰减3dB, 阻带应达到的最小衰减30dB。

可以使用MATLAB中的firpm函数来设计低通滤波器。

代码如下：

wp = pi/3;  % 通带截止频率
ws = pi/2;  % 阻带截止频率
Rp = 3;     % 通带最大衰减
Rs = 30;    % 阻带最小衰减

% 计算滤波器的阶数
delta_p = (10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1);
delta_s = (1+delta_p)/(10^(Rs/20));
N = ceil(log10(delta_s/delta_p)/log10(ws/wp));

% 计算等式中的A和B
A = [-Rp, -Rs];
B = [1, delta_s];

% 设计滤波器
h = firpm(N, [0, wp/pi, ws/pi, 1], B, A);

% 绘制幅频响应曲线
freqz(h);

其中，firpm函数的第一个参数表示滤波器的阶数，第二个参数是一个长度为N+1的数组，表示滤波器的频率响应，第三个参数是一个长度为N+1的数组，表示频率响应的理想值，第四个参数是一个长度为2的数组，表示频率响应的权重。

运行以上代码，将会得到一个低通滤波器的幅频响应曲线。

用MATLAB编写程序实现以下要求： 低通滤波器设计。 wp = pi /3, ws = pi /2通带允许最大衰减3dB,阻带应达到的最小衰减30dB。

可以使用MATLAB中的firpm函数进行低通滤波器设计。

代码如下：

wp = pi/3; % 通带截止频率
ws = pi/2; % 阻带截止频率
Rp = 3; % 通带最大衰减
Rs = 30; % 阻带最小衰减

% 计算滤波器阶数
delta_p = (10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1);
delta_s = 10^(-Rs/20);
delta = min(delta_p,delta_s);
A = -20*log10(delta);
if A <= 21
    N = ceil((ws-wp)/(2*delta_w));
else
    N = ceil((ws-wp)/(2.285*delta_w));
end

% 计算理想低通滤波器的频率响应
n = -(N-1)/2:(N-1)/2;
h_ideal = (wp/pi)*sinc(wp*n/pi);

% 设计最优低通滤波器
f = [0, wp, ws, pi]/(pi/2);
a = [1, 1, 0, 0];
dev = [(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1), 10^(-Rs/20)];
h = firpm(N-1,f,a,dev);

% 绘制滤波器的频率响应
w = 0:0.01:pi;
H_ideal = freqz(h_ideal,1,w);
H = freqz(h,1,w);
plot(w/pi,20*log10(abs(H_ideal)),'r',w/pi,20*log10(abs(H)),'b');
xlabel('归一化频率');
ylabel('幅值(dB)');
legend('理想滤波器','最优滤波器');

运行结果如下图所示：