用Python编程，用动态规划方法求解最长公共子序列问题，并给出注释和程序分析：求两个序列X=（a,b,c,b,d,b），Y=（a,c,b,b,a,b,d,b,b）的最长公共子序列问题

好的，我来为你讲解动态规划方法求解最长公共子序列问题的Python程序。

首先，我们需要定义一个函数，命名为`LCS`，该函数接收两个参数`X`和`Y`，分别表示两个序列。函数的返回值为最长公共子序列的长度。

def LCS(X, Y):

接下来，我们需要初始化一个二维的列表`c`，用于存储最长公共子序列的长度。其中，`c[i][j]`表示序列`X`的前`i`个元素与序列`Y`的前`j`个元素的最长公共子序列的长度。

    m = len(X)
    n = len(Y)
    c = [[0] * (n + 1) for i in range(m + 1)]

然后，我们需要使用动态规划的思想，逐步求解`c`数组中的每一个元素值。具体来说，我们可以使用以下的状态转移方程：

$$
c[i][j] = \begin{cases}
0, &i=0\text{或}j=0 \\
c[i-1][j-1]+1, &i,j>0\text{且}X[i]=Y[j] \\
\max(c[i][j-1], c[i-1][j]), &i,j>0\text{且}X[i]\neq Y[j]
\end{cases}
$$

其中，第一行和第一列的元素值都为0，因为空序列的最长公共子序列长度为0。当序列`X`的第`i`个元素与序列`Y`的第`j`个元素相等时，最长公共子序列长度加1。否则，最长公共子序列的长度为序列`X`的前`i-1`个元素与序列`Y`的前`j`个元素的最长公共子序列长度，以及序列`X`的前`i`个元素与序列`Y`的前`j-1`个元素的最长公共子序列长度中的最大值。

    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if X[i - 1] == Y[j - 1]:
                c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1
            else:
                c[i][j] = max(c[i][j - 1], c[i - 1][j])

最后，我们返回`c[m][n]`，即序列`X`和序列`Y`的最长公共子序列的长度。

    return c[m][n]

完整的代码如下：

def LCS(X, Y):
    m = len(X)
    n = len(Y)
    c = [[0] * (n + 1) for i in range(m + 1)]
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if X[i - 1] == Y[j - 1]:
                c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1
            else:
                c[i][j] = max(c[i][j - 1], c[i - 1][j])
    return c[m][n]

现在，我们可以使用该函数来求解题目中的例子。具体来说，我们可以调用函数`LCS`，传入参数`['a', 'b', 'c', 'b', 'd', 'b']`和`['a', 'c', 'b', 'b', 'a', 'b', 'd', 'b', 'b']`，得到最长公共子序列的长度为5。

X = ['a', 'b', 'c', 'b', 'd', 'b']
Y = ['a', 'c', 'b', 'b', 'a', 'b', 'd', 'b', 'b']
print(LCS(X, Y))  # 输出5

至此，我们已经完成了用动态规划方法求解最长公共子序列问题的Python程序。