java实现勒让德多项式（附完整源码）

以下是Java实现勒让德多项式的完整源代码：

import java.util.Scanner;

public class LegendrePolynomial {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        System.out.print("Enter the degree of the polynomial: ");
        int n = input.nextInt();

        System.out.print("Enter the value of x: ");
        double x = input.nextDouble();

        double result = legendrePolynomial(n, x);
        System.out.println("The value of P" + n + "(" + x + ") is " + result);
    }

    public static double legendrePolynomial(int n, double x) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        } else if (n == 1) {
            return x;
        } else {
            double p0 = 1;
            double p1 = x;
            double pn = 0;

            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                pn = ((2 * i - 1) * x * p1 - (i - 1) * p0) / i;
                p0 = p1;
                p1 = pn;
            }

            return pn;
        }
    }
}

该程序首先从用户那里获取多项式的次数和x的值。然后，它调用`legendrePolynomial`方法来计算勒让德多项式的值。该方法使用递归实现，并根据n的值来选择不同的计算方法。

当n为0时，函数返回1。当n为1时，函数返回x。对于n大于1的情况，函数使用递归计算勒让德多项式的值。在每一步迭代中，函数使用前两个勒让德多项式的值来计算下一个。

最后，程序输出勒让德多项式的值。