桌子上有一个盘子，可以放一个水果。爸爸总是放苹果到盘子中，而妈妈总是放香蕉到盘子中， 一个儿子专等吃盘子中的香蕉， 而一个女儿专等吃盘子中的苹果。请用 P、V 操作来实现爸爸、 妈妈、儿子、女儿之间的同步与互斥关系？

这个问题可以使用信号量（Semaphore）来实现同步与互斥。具体实现如下：

首先，定义四个信号量，分别为：

- father_sem：爸爸信号量，初始值为1，表示爸爸可以放苹果到盘子中；
- mother_sem：妈妈信号量，初始值为1，表示妈妈可以放香蕉到盘子中；
- son_sem：儿子信号量，初始值为0，表示儿子等待盘子中的香蕉；
- daughter_sem：女儿信号量，初始值为0，表示女儿等待盘子中的苹果。

然后，爸爸、妈妈、儿子、女儿的操作如下：

爸爸操作：

P(father_sem);  // 等待爸爸信号量
放苹果到盘子中;
V(mother_sem);  // 释放妈妈信号量

妈妈操作：

P(mother_sem);  // 等待妈妈信号量
放香蕉到盘子中;
V(father_sem);  // 释放爸爸信号量

儿子操作：

P(mother_sem);  // 等待妈妈信号量
P(son_sem);     // 等待儿子信号量
拿起盘子中的香蕉;
V(father_sem);  // 释放爸爸信号量

女儿操作：

P(father_sem);    // 等待爸爸信号量
P(daughter_sem);  // 等待女儿信号量
拿起盘子中的苹果;
V(mother_sem);    // 释放妈妈信号量

解释：

- 爸爸和妈妈操作之前都要等待对方信号量，保证两者之间的互斥；
- 爸爸放完苹果后，释放妈妈信号量，让妈妈可以放香蕉，然后爸爸等待妈妈信号量，保证妈妈放完香蕉后才能继续；
- 妈妈放完香蕉后，释放爸爸信号量，让爸爸可以放苹果，然后妈妈等待爸爸信号量，保证爸爸放完苹果后才能继续；
- 儿子和女儿操作之前都要等待对方信号量，保证两者之间的互斥；
- 儿子等待妈妈信号量，保证妈妈放完香蕉后才能拿起盘子中的香蕉，然后儿子等待儿子信号量，让女儿可以先拿到盘子中的苹果；
- 女儿等待爸爸信号量，保证爸爸放完苹果后才能拿起盘子中的苹果，然后女儿等待女儿信号量，让儿子可以先拿到盘子中的香蕉。