给一个H×W的网格，一开始在左上角(1,1)每一步只能向右或向下走，不能经过 '#' 格子，求走到右下角(H,W)有多少种走法。 用C++语言进行编程

可以使用动态规划算法来解决这个问题，具体实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 105;
char g[N][N];
int f[N][N];

int main() {
    int h, w;
    cin >> h >> w;

    // 输入网格图
    for (int i = 1; i <= h; i++) {
        for (int j = 1; j <= w; j++) {
            cin >> g[i][j];
        }
    }

    // 初始化边界条件
    f[1][1] = 1;
    for (int i = 2; i <= w; i++) {
        if (g[1][i] != '#') {
            f[1][i] = f[1][i - 1];
        }
    }
    for (int i = 2; i <= h; i++) {
        if (g[i][1] != '#') {
            f[i][1] = f[i - 1][1];
        }
    }

    // 计算状态转移方程
    for (int i = 2; i <= h; i++) {
        for (int j = 2; j <= w; j++) {
            if (g[i][j] != '#') {
                f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
            }
        }
    }

    // 输出结果
    cout << f[h][w] << endl;

    return 0;
}

时间复杂度为 O(HW)，空间复杂度为 O(HW)。