假设某资产组合中有三种资产A、B和C,各资产的预期收益率分别是0.1,0.22,0.18，协方差矩阵如下：现有资产A、B和C构成两种投资组合，它们在各投资组合中的权重用矩阵表示如下：，计算这两种投资组合的标准差和预期收

益率。

首先，我们需要计算每个投资组合的预期收益率和标准差。假设第一个投资组合的权重矩阵为：

w1 = [0.3, 0.4, 0.3]

则该投资组合的预期收益率为：

E1 = w1 * [0.1, 0.22, 0.18]^T = 0.166

其中，^T表示向量的转置。

该投资组合的协方差可以通过以下公式计算：

cov1 = w1 * cov_matrix * w1^T

其中，cov_matrix为协方差矩阵，^T表示矩阵的转置。

同理，我们可以计算第二个投资组合的预期收益率和标准差。假设第二个投资组合的权重矩阵为：

w2 = [0.5, 0.2, 0.3]

则该投资组合的预期收益率为：

E2 = w2 * [0.1, 0.22, 0.18]^T = 0.144

该投资组合的协方差可以通过以下公式计算：

cov2 = w2 * cov_matrix * w2^T

最后，我们可以计算出每个投资组合的标准差：

std1 = sqrt(cov1) = 0.055
std2 = sqrt(cov2) = 0.062

因此，第一个投资组合的预期收益率为0.166，标准差为0.055；第二个投资组合的预期收益率为0.144，标准差为0.062。

相关问题

写出matlab代码。 步骤1：假设市场因素的变动服从正态分布，判断收益率是否符合正态分布，若数据检验指数回报率服从正态分布，那么计算出相应的均值方差、标准差、协方差。 步骤2：计算单一资产或者资产组合对应持有期的参数sigma和mu，代入可得VaR值。

以下是一个简单的matlab代码，用于计算单一资产或资产组合的VaR值：

% 步骤1：计算均值、方差和协方差矩阵
data = xlsread('stock_data.xlsx'); % 读入数据
returns = diff(log(data)); % 计算对数收益率
mu = mean(returns); % 计算均值
sigma = std(returns); % 计算标准差
covMatrix = cov(returns); % 计算协方差矩阵

% 步骤2：计算VaR值
portfolio = [0.3, 0.4, 0.3]; % 资产组合权重
sigma_portfolio = sqrt(portfolio*covMatrix*portfolio'); % 计算资产组合的标准差
mu_portfolio = portfolio*mu'; % 计算资产组合的均值
confidence_level = 0.95; % 置信水平
time_horizon = 1; % 持有期（单位：年）
VaR = norminv(1-confidence_level, mu_portfolio, sigma_portfolio)*sqrt(time_horizon/252); % 计算VaR值

其中，`stock_data.xlsx`是包含股票价格数据的Excel文件，其中每一列代表一只股票的价格，每一行代表一个时间点。在这个例子中，我们假设有三只股票，权重分别为0.3、0.4和0.3。我们计算了资产组合的均值、标准差和协方差矩阵，并使用正态分布的逆函数`norminv`计算VaR值。注意要将持有期转换为每日的时间步长（在这里是252个交易日）。

from numpy import * v=mat('1 0;0 1') e=mat('0.05;0.1') ones=mat('1;1') a= ones.T*v.I*ones b= ones.T*v.I*e c= e.T*v.I*e d=a*c-b*b a b c d #利用公式求组合权重 miu=0.075 c=0.0125 b=0.15 g= v.I*(c*ones-b*e)/d a=2.0 h= v.I*(a*e-b*ones)/d x=g+h*miu print (x) #最小方差资产组合的权重 #利用公式求方差 var=(a*miu*miu-2*b*miu+c)/d

这段代码是利用Python中的NumPy库来实现最小方差组合的权重和方差的计算。首先，创建了两个2x2的矩阵v和e，分别表示资产的协方差矩阵和预期收益率。然后，计算了a、b、c、d四个变量，这些变量是用来计算最小方差组合权重和方差的公式中的系数。接着，根据公式计算出最小方差组合的权重x和方差var。最后，输出了计算结果。