单源最短路径问题搜索树

单源最短路径问题通常使用Dijkstra算法或Bellman-Ford算法来解决。在这些算法中，搜索树被用来保存节点之间的关系和计算每个节点的最短路径。每个节点在搜索树中都有一个父节点，表示到达该节点的最短路径的前一个节点。通过遍历搜索树，可以找到源节点到所有其他节点的最短路径。在Dijkstra算法中，搜索树是一个最小堆，它按照从源节点到其他节点的距离进行排序。在Bellman-Ford算法中，搜索树是一个有向无环图（DAG），它由所有最短路径组成。

相关问题

分支限界法求解单源最短路径

分支限界法是一种搜索算法，可以用来求解单源最短路径问题。该问题可以用Dijkstra算法或Bellman-Ford算法等经典算法求解，但是这些算法的时间复杂度较高，当节点数较多时会变得非常缓慢。分支限界法可以在更短的时间内求解单源最短路径问题。

具体实现时，可以将图中所有边按照权值从小到大排序，并依次加入到一个候选集合中。然后，在候选集合中选取一条边，如果它连接的两个节点都没有被访问过，那么就将其加入到搜索树中，并计算从起点到当前节点的距离。如果当前距离已经大于已知的最短路径长度，那么就放弃这条路径。否则，继续搜索，直到找到一条从起点到目标节点的最短路径。

分支限界法的优点是可以在搜索过程中剪枝，减少搜索空间，提高搜索效率。但是，它的缺点是需要排序所有边，时间复杂度较高。同时，在某些情况下可能会进入死循环，需要加以处理。

单源最短路径分支限界空间复杂度

根据引用所述，分支限界法是一种广度优先搜索的算法，用于解决最优化问题。在单源最短路径问题中，分支限界法可以用于求解最短路径。其空间复杂度取决于状态空间树的大小，即扩展结点的数量。在最坏情况下，状态空间树的大小为O(b^d)，其中b是每个结点的平均分支数，d是最大深度。因此，单源最短路径分支限界的空间复杂度为O(b^d)。