3. 给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。
时间: 2024-04-11 12:07:30 浏览: 126
可以使用回溯法来解决该问题。具体思路如下:
1. 首先将数组进行排序,这样可以避免生成重复的子集。
2. 然后定义一个辅助函数 backtrack(start, path),其中 start 表示从哪个位置开始生成子集,path 表示当前已经生成的子集。
3. 在 backtrack 函数中,首先将当前生成的子集添加到结果列表中,然后从 start 开始循环遍历数组,对于每个元素,如果它和前一个元素相同并且前一个元素没有被选择,则跳过这个元素,避免生成重复的子集;否则将这个元素加入到当前子集中,并递归调用 backtrack(start+1, path),生成以当前子集为前缀的所有子集,然后将当前子集中的这个元素移除,继续遍历数组。
4. 最后返回结果列表即可。
下面是具体的 Python 代码实现:
```python
class Solution:
def subsetsWithDup(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
res = []
nums.sort()
n = len(nums)
def backtrack(start, path):
res.append(path[:])
for i in range(start, n):
if i > start and nums[i] == nums[i-1]:
continue
path.append(nums[i])
backtrack(i+1, path)
path.pop()
backtrack(0, [])
return res
```
时间复杂度为 O(2^n),其中 n 为数组长度,因为每个元素可以选择或不选择,所以总共有 2^n 种可能的组合。空间复杂度为 O(n),因为需要一个 path 数组来保存当前生成的子集。
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