用余弦相似度计算文本之间的相似度

余弦相似度是一种常用的文本相似度计算方法，它可以计算两个文本之间的相似度。其计算公式如下：

cos(θ) = (A·B) / (||A||·||B||)

其中，A和B是待比较的两个文本向量，θ是它们之间的夹角，||A||和||B||分别是向量A和向量B的模。

具体计算步骤如下：

1. 将两个文本转化为向量表示，可以使用词袋模型或者TF-IDF模型等方式进行向量化；

2. 计算两个向量的点积，即A·B；

3. 计算两个向量的模的乘积，即||A||·||B||；

4. 将点积除以模的乘积，得到余弦相似度。

余弦相似度的取值范围在-1到1之间，相似度越高，值越接近1；相似度越低，值越接近-1。如果两个文本向量完全相同，则余弦相似度为1；如果两个文本向量完全不同，则余弦相似度为-1。

在Python中，可以使用scikit-learn库中的cosine_similarity函数来计算余弦相似度。示例代码如下：

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
import numpy as np

# 定义两个文本向量
A = np.array([1, 2, 3])
B = np.array([4, 5, 6])

# 计算余弦相似度
similarity = cosine_similarity([A, B])

print(similarity)

输出结果为：

[[1.         0.97463185]
 [0.97463185 1.        ]]

其中，similarity[0][1]表示向量A和向量B之间的余弦相似度，约为0.975。