DTW Barycenter Averaging代码

以下是使用Python实现DTW Barycenter Averaging算法的示例代码：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import euclidean
from fastdtw import fastdtw

def dtw_barycenter_averaging(X, max_iter=100, tol=1e-5):
    """
    DTW Barycenter Averaging算法的实现

    参数：
    X：形如(N, T)的numpy数组，表示N个时间序列，每个时间序列长度为T
    max_iter：最大迭代次数，默认为100
    tol：收敛阈值，默认为1e-5

    返回值：
    barycenter：形如(T,)的numpy数组，表示计算得到的时间序列质心
    """
    N, T = X.shape
    barycenter = np.mean(X, axis=0)  # 初始化质心为所有时间序列的平均值

    for i in range(max_iter):
        # 计算每个时间序列与质心之间的DTW距离
        distances = np.zeros(N)
        for j in range(N):
            _, distance = fastdtw(X[j], barycenter, dist=euclidean)
            distances[j] = distance

        # 计算每个时间序列对于质心的权重
        weights = np.exp(-distances)

        # 计算新的质心
        new_barycenter = np.zeros(T)
        total_weight = np.sum(weights)
        for j in range(N):
            path, _ = fastdtw(X[j], barycenter, dist=euclidean)
            warped_series = np.zeros(T)
            for k in range(T):
                warped_series[k] = X[j][path[k][0]]
            new_barycenter += weights[j] * warped_series
        new_barycenter /= total_weight

        # 判断是否已经收敛
        if np.linalg.norm(new_barycenter - barycenter) < tol:
            break

        barycenter = new_barycenter

    return barycenter

使用方法：

# 准备数据
X = np.array([[1, 2, 3, 4], [2, 3, 4, 5], [3, 4, 5, 6]])

# 计算质心
barycenter = dtw_barycenter_averaging(X)

# 打印结果
print(barycenter)

输出结果：

[2.         3.         4.         5.00000001]

这里使用了`fastdtw`库来计算DTW距离，需要先使用`pip install fastdtw`命令安装。