soft dtw用matlab代码写出两个时间序列间

的距离

以下是使用 MATLAB 实现 Soft-DTW 算法计算两个时间序列间的距离的示例：

% 将两个时间序列定义为两个行向量
X = [1, 3, 4, 8, 6, 7];
Y = [2, 3, 5, 6, 8, 9];

% 定义 Soft-DTW 算法的参数 gamma
gamma = 1;

% 计算 X 和 Y 之间的距离
dist = softdtw(X, Y, gamma);

% 显示结果
disp("The distance between X and Y is: ")
disp(dist)

% Soft-DTW 算法的 MATLAB 实现
function [dist, D] = softdtw(x, y, gamma)
% 计算输入序列的长度
n = size(x, 2);
m = size(y, 2);

% 初始化累加矩阵 D 并设置边界条件
D = zeros(n+1, m+1) + Inf;
D(1,1) = 0;

% 逐行遍历矩阵 D 来计算累加矩阵
for i = 1:n
for j = 1:m
d = (x(i)-y(j))^2;
D(i+1,j+1) = d + min([D(i,j+1), D(i+1,j), D(i,j)]);
end
end

% 计算归一化距离
dist = D(n+1,m+1) + gamma * softmin(D(2:end, 2:end), gamma);

end

% 软最小值函数的 MATLAB 实现
function smin = softmin(v, gamma)
% 确保 gamma 计算不会出现值域溢出
v = v / gamma;
v_max = max(v);
smin = -gamma * (log(sum(exp(-v+repmat(v_max,size(v,1),1)))) + v_max);
end

在示例代码中，softdtw 函数计算出两个时间序列之间的 Soft-DTW 距离。这个函数使用 dynamic programming 算法计算加权累加矩阵，然后根据输入参数 gamma 计算归一化距离。softmin 函数使用 softmax 函数来实现软最小值。