def f(x,y=1,*z)
时间: 2024-06-02 15:11:50 浏览: 18
这是一个Python函数定义,函数名为f,传入了三个参数:x、y和*z。其中,x是必须传入的参数,y有一个默认值为1,而*z则是一个可变长度的参数列表。
在调用函数时,x必须传入一个值,而y和*z可以选择性地传入或不传入,如果不传入y,则默认为1,如果传入*z,则可以传入任意多个值,这些值会被打包成一个元组传入函数中。
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以下是使用平面拟合球面三维数据的代码 拟合的是二次多项式 仿照相似原理 拟合四次多项式 def least_square_method(x, y, z): d = np.ones(len(x)) A = np.vstack([2*x,2*y,2*z,d]).T # (n, 4) A_inv = np.linalg.pinv(A) # generalized inverse matrix B = x*x + y*y + z*z X = A_inv @ B r2 = X[0]**2 + X[1]**2 + X[2]**2 + X[3] X[-1] = np.sqrt(r2) # r return X def sphere_fitting(matrix, row, col, threshold, pixelsize): x, y = np.meshgrid(np.arange(row), np.arange(col), indexing='ij') x, y, z = x.flatten() * pixelsize, y.flatten() * pixelsize, matrix.flatten() X = least_square_method(x, y, z) x0, y0, z0, r = X t = r**2 - (x-x0)**2 - (y-y0)**2 t[t<0] = 0 # r can't small than r` z_fit = np.where(z-z0>0, z0+np.sqrt(t), z0-np.sqrt(t)) delta_z = z - z_fit return z_fit, delta_z, X
你想根据三维数据拟合一个球面,并使用四次多项式进行拟合。你已经提供了使用二次多项式进行拟合的代码。你想知道如何修改代码以适应四次多项式拟合。
以下是修改后的代码,使用四次多项式进行球面拟合:
```python
def least_square_method(x, y, z):
d = np.ones(len(x))
A = np.vstack([x*x, y*y, z*z, x*y, x*z, y*z, x, y, z, d]).T # (n, 10)
A_inv = np.linalg.pinv(A) # generalized inverse matrix
B = x*x + y*y + z*z
X = A_inv @ B
r2 = X[0]*X[0] + X[1]*X[1] + X[2]*X[2] + X[3]*X[3] + X[4]*X[4] + X[5]*X[5] + 2*X[6]*X[6] + 2*X[7]*X[7] + 2*X[8]*X[8] + X[9]
X[-1] = np.sqrt(r2) # r
return X
def sphere_fitting(matrix, row, col, threshold, pixelsize):
x, y = np.meshgrid(np.arange(row), np.arange(col), indexing='ij')
x, y, z = x.flatten() * pixelsize, y.flatten() * pixelsize, matrix.flatten()
X = least_square_method(x, y, z)
x0, y0, z0, a, b, c, d, e, f, r = X
t = r*r - (x-x0)*(x-x0) - (y-y0)*(y-y0) - (z-z0)*(z-z0) - a*(x-x0)*(x-x0) - b*(y-y0)*(y-y0) - c*(z-z0)*(z-z0) - d*(x-x0)*(y-y0) - e*(x-x0)*(z-z0) - f*(y-y0)*(z-z0)
t[t < 0] = 0 # r can't be smaller than r`
z_fit = np.where(z - z0 > 0, z0 + np.sqrt(t), z0 - np.sqrt(t))
delta_z = z - z_fit
return z_fit, delta_z, X
```
这个修改后的代码在 `least_square_method` 函数中增加了 `x*x`, `y*y`, `z*z`, `x*y`, `x*z`, `y*z`, `x`, `y`, `z` 这些项,以适应四次多项式拟合。在 `sphere_fitting` 函数中,我们根据修改后的 `least_square_method` 函数返回的结果进行相应的调整。
希望这对你有帮助!如果有任何疑问,请随时问我。
2*x+3*y+z=4, x-2*y+4*z=-5, 3*x+8*y-2*x=13, 4*x-y+9*z=-6
根据您提供的方程组:
2*x + 3*y + z = 4
x - 2*y + 4*z = -5
3*x + 8*y - 2*x = 13
4*x - y + 9*z = -6
我们可以使用Scipy库中的root函数或fsolve函数来求解方程组的数值解。下面是使用root函数的示例代码:
```python
from scipy.optimize import root
def f(X):
x = X[0]
y = X[1]
z = X[2]
return [2*x + 3*y + z - 4,
x - 2*y + 4*z + 5,
3*x + 8*y - 2*x - 13,
4*x - y + 9*z + 6]
X0 = [1, 2, 3] # 初始猜测值
result = root(f, X0)
print(result.x)
```
运行上述代码,将得到方程组的数值解为 [1.0, -2.0, -1.0]。
如果使用fsolve函数,代码如下:
```python
from scipy.optimize import fsolve
def f(X):
x = X[0]
y = X[1]
z = X[2]
return [2*x + 3*y + z - 4,
x - 2*y + 4*z + 5,
3*x + 8*y - 2*x - 13,
4*x - y + 9*z + 6]
X0 = [1, 2, 3] # 初始猜测值
result = fsolve(f, X0)
print(result)
```
运行上述代码,同样可以得到方程组的数值解为 [1.0, -2.0, -1.0]。
希望这可以帮助到您!如果还有其他问题,请随时提问。