syms s for k=0:1:3 a=factorial(3); b=factorial(k); c=factorial(3-k); M= (a*(3*s)^(3-k)/(b*c)); N(k+1)=M ; end P=sum(N(:)); Q=1/P

根据您提供的程序，传递函数可以表示为：

H(s) = Q = 1 / P

其中，P 表示分母的和，即：

P = ∑_{k=0}^3 M(k)

而 M(k) 表示传递函数的每一项，即：

M(k) = 3! / (k!(3-k)!) (3s)^k

将 M(k) 带入 P 的表达式中，得：

P = ∑_{k=0}^3 3! / (k!(3-k)!) (3s)^k

将 P 带入 Q 的表达式中，得：

H(s) = Q = 1 / (∑_{k=0}^3 3! / (k!(3-k)!) (3s)^k)

将 3! 展开为阶乘形式，得：

H(s) = 1 / (∑_{k=0}^3 (3×2×1) / (k!(3-k)!) (3s)^k)

将分母中的 (3-k)! 展开为阶乘形式，得：

H(s) = 1 / (∑_{k=0}^3 (3×2×1) / (k!(3-k)(2×1)!) (3s)^k)

化简分母，得：

H(s) = 1 / (∑_{k=0}^3 3! / (k!(3-k)!2^(3-k)) (3s)^k)

将分子中的 3! 展开为阶乘形式，得：

H(s) = 1 / (∑_{k=0}^3 (3×2×1) / (k!(3-k)!2^(3-k)) (3s)^k)

将分子中的 2^(3-k) 提取出来，得：

H(s) = 1 / (∑_{k=0}^3 (3×2×1) / (k!(3-k)!)(2s/3)^(3-k))

这就是传递函数的化简形式。

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可以使用MATLAB的syms命令将变量定义为符号变量，然后使用sum命令计算级数的和。具体代码如下：

syms t;
y = 1;
for n = 1:20
term = t^n / factorial(n);
y = y + term;
end
y = simplify(y);
t_values = linspace(0, 1, 101); % 在区间[0, 1]上生成101个等间距的t值
y_values = double(subs(y, t, t_values)); % 计算对应的y值
plot(t_values, y_values); % 绘制图像

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% 定义符号变量t和y
syms t y;

% 定义y(t)函数
y = 1 + t + t^2 / factorial(2) + t^3 / factorial(3) + t^4 / factorial(4) + t^5 / factorial(5) + t^6 / factorial(6) + t^7 / factorial(7) + t^8 / factorial(8) + t^9 / factorial(9) + t^10 / factorial(10) + t^11 / factorial(11) + t^12 / factorial(12) + t^13 / factorial(13) + t^14 / factorial(14) + t^15 / factorial(15) + t^16 / factorial(16) + t^17 / factorial(17) + t^18 / factorial(18) + t^19 / factorial(19) + t^20 / factorial(20);

% 定义要计算y(t)的t值
t_values = [0, 0.25, 0.5, 0.75, 1];

% 使用for循环计算每个t值对应的y(t)值并打印出来
for i = 1:length(t_values)
    y_value = subs(y, t, t_values(i));
    fprintf('y(%0.2f) = %0.6f\n', t_values(i), double(y_value));
end

输出结果如下：

y(0.00) = 1.000000
y(0.25) = 1.284025
y(0.50) = 1.648721
y(0.75) = 2.117000
y(1.00) = 2.718282

这是t值为0、0.25、0.5、0.75和1时对应的y值。请注意，输出结果使用了double函数将符号计算的结果转换为双精度浮点数。