z关于x和y的3元最小二乘C语言代码

以下是关于x和y的3元最小二乘的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 10    // 样本数
#define M 3     // 变量数

int main()
{
    double x[N][M] = {{1, 2, 3}, {2, 3, 4}, {3, 4, 5}, {4, 5, 6}, {5, 6, 7},
                      {6, 7, 8}, {7, 8, 9}, {8, 9, 10}, {9, 10, 11}, {10, 11, 12}};  // 自变量矩阵
    double y[N] = {2.5, 3.7, 4.8, 6.1, 7.2, 8.5, 9.7, 10.9, 12.3, 13.6};    // 因变量向量
    double xt[M][N], xtx[M][M], xtx_inv[M][M], xty[M], beta[M];   // 中间变量及结果变量

    // 求解xt矩阵
    for (int i = 0; i < M; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            xt[i][j] = x[j][i];
        }
    }

    // 求解xtx矩阵
    for (int i = 0; i < M; i++)
    {
        for (int j = 0; j < M; j++)
        {
            double sum = 0;
            for (int k = 0; k < N; k++)
            {
                sum += xt[i][k] * x[k][j];
            }
            xtx[i][j] = sum;
        }
    }

    // 求解xtx_inv矩阵
    double det_xtx = xtx[0][0] * xtx[1][1] * xtx[2][2] + xtx[0][1] * xtx[1][2] * xtx[2][0] + xtx[1][0] * xtx[2][1] * xtx[0][2]
                     - xtx[0][2] * xtx[1][1] * xtx[2][0] - xtx[0][1] * xtx[1][0] * xtx[2][2] - xtx[0][0] * xtx[1][2] * xtx[2][1];
    double inv_xtx[M][M];
    inv_xtx[0][0] = (xtx[1][1] * xtx[2][2] - xtx[1][2] * xtx[2][1]) / det_xtx;
    inv_xtx[0][1] = -(xtx[0][1] * xtx[2][2] - xtx[0][2] * xtx[2][1]) / det_xtx;
    inv_xtx[0][2] = (xtx[0][1] * xtx[1][2] - xtx[0][2] * xtx[1][1]) / det_xtx;
    inv_xtx[1][0] = -(xtx[1][0] * xtx[2][2] - xtx[1][2] * xtx[2][0]) / det_xtx;
    inv_xtx[1][1] = (xtx[0][0] * xtx[2][2] - xtx[0][2] * xtx[2][0]) / det_xtx;
    inv_xtx[1][2] = -(xtx[0][0] * xtx[1][2] - xtx[0][2] * xtx[1][0]) / det_xtx;
    inv_xtx[2][0] = (xtx[1][0] * xtx[2][1] - xtx[1][1] * xtx[2][0]) / det_xtx;
    inv_xtx[2][1] = -(xtx[0][0] * xtx[2][1] - xtx[0][1] * xtx[2][0]) / det_xtx;
    inv_xtx[2][2] = (xtx[0][0] * xtx[1][1] - xtx[0][1] * xtx[1][0]) / det_xtx;

    // 求解xty向量
    for (int i = 0; i < M; i++)
    {
        double sum = 0;
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            sum += xt[i][j] * y[j];
        }
        xty[i] = sum;
    }

    // 求解beta向量
    for (int i = 0; i < M; i++)
    {
        double sum = 0;
        for (int j = 0; j < M; j++)
        {
            sum += inv_xtx[i][j] * xty[j];
        }
        beta[i] = sum;
    }

    // 输出beta向量
    for (int i = 0; i < M; i++)
    {
        printf("beta[%d] = %.4lf\n", i, beta[i]);
    }

    return 0;
}

其中，样本数N和变量数M分别定义为10和3。自变量矩阵x和因变量向量y通过直接定义的方式给出。在代码中，首先求解xt矩阵，然后求解xtx矩阵和其逆矩阵xtx_inv。接着，求解xty向量，最终求解beta向量并输出。在输出beta向量时，对于每个元素，使用printf函数输出其下标和对应的值即可。