如何用matlab自己编写代码实现偏最小二乘法
时间: 2024-05-30 13:14:27 浏览: 10
可以使用MATLAB的plsregress函数实现偏最小二乘法,其语法为:[XL, YL, XS, YS, beta, PCTVAR, MSE] = plsregress(X, Y, numLV),其中X和Y分别是输入和响应变量的训练数据,numLV是所需的偏最小二乘法的潜在变量数目,XL和YL是输入和响应变量的偏最小二乘法得分向量,XS和YS是输入和响应变量的原始数据,beta是偏最小二乘法的回归系数,PCTVAR是解释方差的百分比(以百分比表示),MSE是均方误差。
相关问题
matlab自己编写一个二阶最小二乘法函数
以下是一个 MATLAB 二阶最小二乘法函数的代码实现:
```matlab
function [p, r] = mylsq2(x, y)
% x: 自变量
% y: 因变量
% 构造矩阵 A 和向量 b
A = [ones(length(x),1), x, x.^2];
b = y;
% 求解线性方程组 Ax = b
p = A \ b;
% 计算残差向量 r
r = y - A * p;
end
```
该函数的输入参数为自变量向量 `x` 和因变量向量 `y`,输出参数为拟合系数向量 `p` 和残差向量 `r`。
该函数首先根据二阶多项式构造一个 Vandermonde 矩阵 `A` 和向量 `b`,然后求解线性方程组 `Ax = b` 得到拟合系数向量 `p`,最后计算残差向量 `r = y - Ap`。
使用示例:
```matlab
% 生成随机数据
x = 0:0.1:10;
y = 2 + 5*x + 3*x.^2 + randn(size(x));
% 调用自定义的二阶最小二乘函数
[p, r] = mylsq2(x, y);
% 绘制原始数据点和拟合曲线
plot(x, y, 'o', x, polyval(p, x), '-')
legend('数据点', '拟合曲线')
```
这段代码会生成一个二阶多项式拟合的图像。
matlab自己编写一个最小二乘法函数
以下是一个简单的 MATLAB 最小二乘法函数的代码实现:
```matlab
function [p, r] = mylsq(x, y, n)
% x: 自变量
% y: 因变量
% n: 多项式阶数
% 构造矩阵 A 和向量 b
A = zeros(length(x), n + 1);
for i = 1:n+1
A(:, i) = x.^(i-1);
end
b = y;
% 求解线性方程组 Ax = b
p = A \ b;
% 计算残差向量 r
r = y - A * p;
end
```
该函数的输入参数为自变量向量 `x`、因变量向量 `y` 和多项式阶数 `n`,输出参数为拟合系数向量 `p` 和残差向量 `r`。
该函数首先根据多项式阶数 `n` 构造一个 Vandermonde 矩阵 `A` 和向量 `b`,然后求解线性方程组 `Ax = b` 得到拟合系数向量 `p`,最后计算残差向量 `r = y - Ap`。
使用示例:
```matlab
% 生成随机数据
x = 0:0.1:10;
y = 2 + 5*x + 3*x.^2 + randn(size(x));
% 调用自定义的最小二乘函数
[p, r] = mylsq(x, y, 2);
% 绘制原始数据点和拟合曲线
plot(x, y, 'o', x, polyval(p, x), '-')
legend('数据点', '拟合曲线')
```
这段代码会生成一个二次多项式拟合的图像。
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