k-mediods算法 python代码
时间: 2023-05-31 07:21:01 浏览: 381
### 回答1:
k-medoids算法是一种聚类算法,它是k-means算法的一种改进。k-medoids算法的主要思想是选择k个代表性样本作为聚类中心,然后将每个样本分配到最近的聚类中心中。与k-means算法不同的是,k-medoids算法使用代表性样本作为聚类中心,而不是使用样本的平均值作为聚类中心。
以下是使用Python实现k-medoids算法的代码:
```python
import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances
def k_medoids(X, k, max_iter=100):
# 初始化聚类中心
centers = np.random.choice(len(X), k, replace=False)
# 迭代更新聚类中心
for i in range(max_iter):
# 计算每个样本到聚类中心的距离
distances = pairwise_distances(X, X[centers])
# 找到每个样本距离最近的聚类中心
labels = np.argmin(distances, axis=1)
# 更新聚类中心
for j in range(k):
# 找到属于第j个聚类的样本
indices = np.where(labels == j)[0]
# 计算这些样本与其他样本的距离之和
total_distance = np.sum(pairwise_distances(X[indices], X[indices]))
# 找到距离最小的样本作为新的聚类中心
min_distance = np.inf
min_index = centers[j]
for index in indices:
distance = np.sum(pairwise_distances(X[index].reshape(1, -1), X[indices]))
if distance < min_distance:
min_distance = distance
min_index = index
centers[j] = min_index
# 返回聚类结果和聚类中心
distances = pairwise_distances(X, X[centers])
labels = np.argmin(distances, axis=1)
return labels, centers
```
该代码使用numpy和sklearn库实现了k-medoids算法。其中,X是样本数据,k是聚类数,max_iter是最大迭代次数。该算法首先随机选择k个样本作为聚类中心,然后迭代更新聚类中心,直到达到最大迭代次数或聚类中心不再改变。在更新聚类中心时,该算法首先计算每个样本到聚类中心的距离,然后找到每个样本距离最近的聚类中心,最后找到距离最小的样本作为新的聚类中心。最终,该算法返回聚类结果和聚类中心。
### 回答2:
k-medoids算法(又称为PAM算法)是聚类算法中的一种。相比于k-means算法,k-medoids更加健壮,能够处理噪声和离群值。k-medoids算法的核心思想就是在k个点中选出一个点作为中心点(即medoid),将其他点分配到距离它们最近的中心点,最终达到聚类的效果。
下面是用Python实现k-medoids算法的代码:
```python
import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances
class KMedoids:
def __init__(self, k=3, max_iterations=100):
self.k = k
self.max_iterations = max_iterations
def fit(self, X):
n_samples, n_features = X.shape
# Initialize
medoids = np.zeros(self.k, dtype=int)
dists = pairwise_distances(X, metric='euclidean')
np.fill_diagonal(dists, 0)
# Randomly select medoids
medoids = np.random.choice(n_samples, self.k, replace=False)
# Assign samples to closest medoids
labels = np.argmin(dists[medoids], axis=0)
for i in range(self.max_iterations):
# Update medoids
for j in range(self.k):
indices = np.where(labels == j)[0]
costs = dists[indices, :][:, indices]
total_cost = np.sum(costs, axis=1)
new_medoid = indices[np.argmin(total_cost)]
medoids[j] = new_medoid
# Assign samples to closest medoids
labels = np.argmin(dists[medoids], axis=0)
centroids = X[medoids]
return medoids, centroids, labels
```
这段代码使用了NumPy库和scikit-learn的pairwise_distances函数。输入数据是一个n_samples×n_features的矩阵X,其中n_samples表示样本数,n_features表示特征数。k是聚类的簇数,max_iterations是迭代次数。
首先,将样本两两之间的距离计算出来,并且将对角线上的值设为0。接着,随机选择k个点作为medoids。然后按照距离最近的原则,将其他点分配到距离它们最近的medoids。之后,重复以下步骤:
1. 计算每个簇内距离的总和,将最小的距离和对应的点作为新的medoid。
2. 按照距离最近的原则,将其他点分配到距离它们最近的medoids。
最终返回medoids,centroids和labels,其中medoids表示每个簇的medoid的索引,centroids表示每个簇的中心点,labels表示每个样本所属的簇的索引。
### 回答3:
k-medoids算法是一种常用的聚类算法,与k-means算法相比,它使用代表点(medoids)代替了质心作为聚类中心,因此更具有稳健性。
以下是使用Python实现的k-medoids算法的代码。
1. 导入必要的库
```
import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances
```
2. 定义k-medoids函数
```
def kmedoids(D, k, max_iter=100):
# 随机初始化k个medoids
M = list(range(D.shape[0]))
np.random.shuffle(M)
M = np.array(M[:k])
M_old = np.copy(M)
# 迭代k-medoids算法
for _ in range(max_iter):
# 计算每个点到medoid的距离
D_M = pairwise_distances(D, D[M])
# 选择最近的medoid作为每个点的cluster
labels = np.argmin(D_M, axis=1)
# 更新每个cluster的medoid
for i in range(k):
M[i] = np.median(np.where(labels == i)[0])
# 如果medoids没有改变,则收敛
if np.all(M == M_old):
break
M_old = np.copy(M)
# 返回聚类结果
return labels, M
```
此函数接受一个距离矩阵D、聚类个数k和最大迭代次数max_iter作为输入。它首先随机选取k个点作为medoids,然后为每个点找到最近的medoid,并将它们分配到相应的cluster中。接下来,它更新每个cluster的medoid,直到收敛为止。最后,它返回每个点所属的cluster和最终的medoids。
3. 示例应用
为了演示如何使用该k-medoids函数,下面通过一个简单的示例来说明。
假设有10个样本,每个样本有3个特征:
```
X = np.random.rand(10, 3)
```
现在我们想使用k-medoids算法将这些点划分成3个cluster:
```
labels, M = kmedoids(D=pairwise_distances(X), k=3)
```
其中,D是每个点之间的距离矩阵,由`pairwise_distances`函数计算得出。最终的聚类结果存储在`labels`变量中,medoids存储在`M`变量中。
我们可以将聚类结果可视化:
```
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
colors = ['r', 'g', 'b']
for i in range(3):
idx = np.where(labels == i)[0]
ax.scatter(X[idx, 0], X[idx, 1], X[idx, 2], c=colors[i], marker='o')
ax.scatter(X[M, 0], X[M, 1], X[M, 2], c='black', marker='x', s=100)
```
此代码将结果可视化为一个三维散点图,每个cluster用不同的颜色表示,medoids用黑色的X表示。