k-mediods聚类算法Python

k-mediods是一种常用的聚类算法，与k-means类似，但它使用的是实际数据点中的中心点（medoids），而不是简单的平均值。以下是Python实现的基本步骤：

1. 初始化k个medoids，可以是随机选择的数据点。
2. 对于每个数据点，计算其与所有medoids之间的距离，并将其分配到最近的medoid所在的簇。
3. 对于每个簇，选择一个非medoid数据点，将其作为新的medoid，并计算新的簇分配。
4. 如果新的medoid导致更小的总距离，则接受它并更新簇分配。否则保留原来的medoid。

重复步骤3和4，直到没有更改的簇分配或达到最大迭代次数。

下面是一个简单的Python实现：

import random
import numpy as np

def kmedoids(X, k, max_iter=100):
    m, n = X.shape
    # 随机初始化medoids
    medoids = random.sample(range(m), k)
    # 初始化簇分配
    clusters = np.zeros(m)
    for i in range(max_iter):
        # 更新簇分配
        for j in range(m):
            distances = [np.linalg.norm(X[j] - X[m]) for m in medoids]
            cluster = np.argmin(distances)
            clusters[j] = cluster
        # 更新medoids
        for cluster in range(k):
            indices = np.where(clusters == cluster)[0]
            costs = [sum([np.linalg.norm(X[i] - X[j]) for j in indices]) for i in indices]
            new_medoid = indices[np.argmin(costs)]
            if medoids[cluster] != new_medoid:
                medoids[cluster] = new_medoid
            else:
                break
        else:
            continue
        break
    return medoids, clusters

其中，X是n个m维数据点的矩阵，k是簇数，max_iter是最大迭代次数。返回medoids和clusters，分别表示medoid的索引和每个数据点所属的簇。