k-mediods聚类的matlab程序

k-medoids聚类是一种基于划分的聚类算法，它是k-means算法的一种变体。与k-means使用数据点到均值的距离来定义簇不同，k-medoids使用数据点到中心点（即簇中的一个实际数据点）的距离。这种方法在处理异常值方面通常比k-means更为鲁棒。

在k-medoids算法中，核心步骤包括随机选择k个簇中心（medoids），然后迭代地重新分配数据点到最近的medoid来最小化总距离，同时更新medoids以寻找更好的簇中心。

以下是一个简单的k-medoids聚类的MATLAB实现示例代码：

function [idx,C] = k_medoids(X,k,tol,maxIter)
% K_MEDOIDS 使用k-medoids算法对数据X进行聚类
% 输入：
%   X - 数据集，大小为m x n (m个数据点，n个特征)
%   k - 簇的数量
%   tol - 中心点更新的容差，用于结束算法迭代
%   maxIter - 最大迭代次数
% 输出：
%   idx - 数据点所属簇的索引
%   C - 簇中心点

[m,n] = size(X);
% 初始化medoids为数据集中的k个随机点
C = X(randperm(m,k),:);

% 初始化前一个簇中心点索引为0
oldCIdx = zeros(k,1);
while maxIter == 0 || ~isequal(C,oldCIdx)
    oldCIdx = C;
    idx = zeros(m,1);
    for i = 1:k
        D = sum((X - C(i,:)).^2,2); % 计算距离
        [Dmin,Idx] = min(D);
        idx(Idx) = i; % 分配数据点到最近的medoid
    end
    % 更新medoids
    for i = 1:k
        C(i,:) = X(idx==i, :); % 簇i中所有点的均值
        C(i,:) = C(i,:)' / norm(C(i,:)); % 选择与均值最近的点作为新的medoid
        C(i,:) = X(C(i,:),:);
    end
    % 检查是否满足收敛条件
    if max(abs(C - oldCIdx)) < tol
        break;
    end
    maxIter = maxIter - 1;
end
end

使用此函数时，你需要提供数据集`X`，你希望的簇的数量`k`，容差`tol`和最大迭代次数`maxIter`。函数会返回每个数据点所属簇的索引`idx`和最终的簇中心点`C`。