小波变换matlab实例

以下是一个使用MATLAB进行小波变换的实例：

% 创建一个长度为1024的随机信号
signal = randn(1,1024);

% 进行小波变换（使用db4小波族）
[c,l] = wavedec(signal, 4, 'db4');

% 可视化小波系数
figure;
subplot(211); plot(signal);
title('原始信号');
subplot(212); plot(c);
title('小波系数');

% 对小波系数进行阈值处理
sigma = median(abs(c)) / 0.6745;
threshold = sigma * sqrt(2*log(length(signal)));
c(abs(c) < threshold) = 0;

% 重构信号
reconstructed_signal = waverec(c,l,'db4');

% 可视化重构后的信号
figure;
subplot(211); plot(signal);
title('原始信号');
subplot(212); plot(reconstructed_signal);
title('重构信号');

在这个示例中，我们创建了一个长度为1024的随机信号，并使用`wavedec`函数将其转换为小波系数。然后，我们对小波系数进行了阈值处理，并使用`waverec`函数将其转换回重构信号。

注意，我们在此示例中使用的小波族是db4，但您可以根据需要选择其他小波族。

相关问题

小波变换matlab实例代码

我可以回答这个问题。以下是一个小波变换的 Matlab 实例代码：

% 读取图像
img = imread('lena.png');

% 将图像转换为灰度图像
gray_img = rgb2gray(img);

% 对图像进行小波变换
[cA, cH, cV, cD] = dwt2(gray_img, 'haar');

% 显示小波变换后的图像
subplot(2,2,1), imshow(cA, []);
title('Approximation Coefficients');
subplot(2,2,2), imshow(cH, []);
title('Horizontal Detail Coefficients');
subplot(2,2,3), imshow(cV, []);
title('Vertical Detail Coefficients');
subplot(2,2,4), imshow(cD, []);
title('Diagonal Detail Coefficients');

这段代码将读取一张名为 "lena.png" 的图像，将其转换为灰度图像，然后对其进行小波变换，并将变换后的近似系数、水平细节系数、垂直细节系数和对角线细节系数分别显示在四个子图中。

小波变换谐波分析matlab实例

以下是一个用MATLAB进行小波变换谐波分析的示例：

假设我们有一个包含多个谐波的信号，我们想要通过小波变换来分析信号中每个谐波的频率和幅值。

首先，我们可以生成一个包含多个谐波的信号：

t = linspace(0, 1, 1000);
x = sin(2*pi*50*t) + 0.5*sin(2*pi*100*t) + 0.2*sin(2*pi*200*t);

然后，我们可以使用MATLAB中的小波变换函数进行分析。在这个例子中，我们将使用db1小波：

[c, l] = wavedec(x, 5, 'db1');

这将对信号进行5级小波变换，返回一个包含5个分解系数向量的向量c，以及一个包含每个分解系数向量长度的向量l。

接下来，我们可以使用这些分解系数向量来计算每个谐波的频率和幅值。我们可以通过计算每个分解系数向量的均方根值来确定每个谐波的幅值，通过计算每个分解系数向量的最大值来确定每个谐波的频率。代码如下：

freqs = zeros(1, 5);
amps = zeros(1, 5);
for i = 1:5
start_index = sum(l(1:i)) - l(i) + 1;
end_index = sum(l(1:i));
freqs(i) = find(c(start_index:end_index) == max(c(start_index:end_index)), 1) + start_index - 1;
amps(i) = rms(c(start_index:end_index));
end

这将计算信号中每个谐波的频率和幅值，并将它们存储在freqs和amps向量中。

最后，我们可以绘制信号的小波变换系数和每个谐波的幅值和频率。代码如下：

subplot(2, 1, 1);
plot(c);
title('Wavelet coefficients');

subplot(2, 1, 2);
stem(freqs, amps);
title('Harmonic analysis');

这将绘制两个子图，第一个子图显示信号的小波变换系数，第二个子图显示每个谐波的幅值和频率。

完整的代码如下：

t = linspace(0, 1, 1000);
x = sin(2*pi*50*t) + 0.5*sin(2*pi*100*t) + 0.2*sin(2*pi*200*t);

[c, l] = wavedec(x, 5, 'db1');

freqs = zeros(1, 5);
amps = zeros(1, 5);
for i = 1:5
start_index = sum(l(1:i)) - l(i) + 1;
end_index = sum(l(1:i));
freqs(i) = find(c(start_index:end_index) == max(c(start_index:end_index)), 1) + start_index - 1;
amps(i) = rms(c(start_index:end_index));
end

subplot(2, 1, 1);
plot(c);
title('Wavelet coefficients');

subplot(2, 1, 2);
stem(freqs, amps);
title('Harmonic analysis');