matlab空间桁架剪力计算代码
时间: 2023-09-24 18:07:35 浏览: 44
以下是一个简单的 Matlab 代码,用于计算空间桁架的剪力:
```matlab
clc; clear all; close all;
format short;
% 输入节点坐标矩阵
coord = [
0, 0, 0;
3, 0, 0;
3, 4, 0;
0, 4, 0;
0, 0, 5;
3, 0, 5;
3, 4, 5;
0, 4, 5;
];
% 输入单元节点矩阵
elem = [
1, 2;
2, 3;
3, 4;
4, 1;
5, 6;
6, 7;
7, 8;
8, 5;
1, 5;
2, 6;
3, 7;
4, 8;
1, 6;
2, 5;
3, 8;
4, 7;
1, 7;
2, 8;
3, 5;
4, 6;
];
% 输入单元截面面积和杨氏模量
A = 0.01; % m^2
E = 2e11; % Pa
% 初始化全局刚度矩阵和载荷向量
K = zeros(24, 24);
F = zeros(24, 1);
% 循环计算每个单元的局部刚度矩阵和载荷向量,并汇总到全局刚度矩阵和载荷向量中
for i = 1:size(elem, 1)
% 获取该单元的节点编号
n1 = elem(i, 1);
n2 = elem(i, 2);
% 获取该单元的节点坐标
x1 = coord(n1, 1);
y1 = coord(n1, 2);
z1 = coord(n1, 3);
x2 = coord(n2, 1);
y2 = coord(n2, 2);
z2 = coord(n2, 3);
% 计算该单元的长度和方向余弦
L = norm([x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1]);
c = (coord(n2, :) - coord(n1, :)) / L;
% 计算该单元的局部刚度矩阵
k_loc = (A * E / L) * [
c(1)^2, c(1)*c(2), c(1)*c(3), -c(1)^2, -c(1)*c(2), -c(1)*c(3);
c(1)*c(2), c(2)^2, c(2)*c(3), -c(1)*c(2), -c(2)^2, -c(2)*c(3);
c(1)*c(3), c(2)*c(3), c(3)^2, -c(1)*c(3), -c(2)*c(3), -c(3)^2;
-c(1)^2, -c(1)*c(2), -c(1)*c(3), c(1)^2, c(1)*c(2), c(1)*c(3);
-c(1)*c(2), -c(2)^2, -c(2)*c(3), c(1)*c(2), c(2)^2, c(2)*c(3);
-c(1)*c(3), -c(2)*c(3), -c(3)^2, c(1)*c(3), c(2)*c(3), c(3)^2;
];
% 在全局刚度矩阵中添加该单元的局部刚度矩阵
K([3*n1-2:3*n1, 3*n2-2:3*n2], [3*n1-2:3*n1, 3*n2-2:3*n2]) = ...
K([3*n1-2:3*n1, 3*n2-2:3*n2], [3*n1-2:3*n1, 3*n2-2:3*n2]) + k_loc;
% 在载荷向量中添加该单元的载荷向量(此处假定没有外力作用在节点上)
f_loc = zeros(6, 1);
F([3*n1-2:3*n1, 3*n2-2:3*n2]) = F([3*n1-2:3*n1, 3*n2-2:3*n2]) + f_loc;
end
% 求解位移向量
d = K \ F;
% 计算每个单元的剪力
for i = 1:size(elem, 1)
% 获取该单元的节点编号
n1 = elem(i, 1);
n2 = elem(i, 2);
% 获取该单元的节点坐标
x1 = coord(n1, 1);
y1 = coord(n1, 2);
z1 = coord(n1, 3);
x2 = coord(n2, 1);
y2 = coord(n2, 2);
z2 = coord(n2, 3);
% 计算该单元的长度和方向余弦
L = norm([x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1]);
c = (coord(n2, :) - coord(n1, :)) / L;
% 计算该单元的节点位移向量
d_loc = [d(3*n1-2:3*n1); d(3*n2-2:3*n2)];
% 计算该单元的剪力
V = A * E / L * [-c(1), -c(2), -c(3), c(1), c(2), c(3)] * d_loc;
fprintf('Element %d: V = %.2f N\n', i, V);
end
```
此代码假定桁架节点没有外力作用,只计算内力,即剪力。输入节点坐标矩阵 `coord` 和单元节点矩阵 `elem` 后,代码会自动计算全局刚度矩阵和载荷向量,然后求解位移向量,并计算每个单元的剪力。在计算单元剪力时,代码会根据节点位移向量和局部刚度矩阵计算剪力。