n皇后问题c++实验内容

N 皇后问题是一个经典的问题，其目的是在 N×N 的棋盘上放置 N 个皇后，使得每个皇后都不会在同一行、同一列或同一对角线上与其他皇后相遇。本实验将介绍如何使用 C 语言解决 N 皇后问题。

步骤：

1. 定义一个 N×N 的棋盘，用二维数组表示。数组中的每个元素都代表棋盘上的一个方格，0 表示该方格没有皇后，1 表示该方格有皇后。

2. 定义一个函数，用来检查当前位置是否可以放置皇后。该函数需要检查该位置所在的行、列和对角线是否有其他皇后。

3. 定义一个递归函数，用来放置皇后。在递归函数中，首先检查是否已经放置了 N 个皇后，如果是，则找到了一组解。如果没有，则从当前行开始，依次检查每个位置是否可以放置皇后。如果可以，则将皇后放置在该位置，并递归调用函数，继续放置下一个皇后。如果不能放置，则回溯到上一个状态，继续尝试其他位置。

4. 在主函数中调用递归函数，找到所有的解，并打印出来。

代码示例：

#include <stdio.h>

#define N 8

int board[N][N] = {0};

int check(int row, int col) {
    int i, j;
    // 检查所在列是否有皇后
    for (i = 0; i < row; i++) {
        if (board[i][col]) {
            return 0;
        }
    }
    // 检查左上角是否有皇后
    for (i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
        if (board[i][j]) {
            return 0;
        }
    }
    // 检查右上角是否有皇后
    for (i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < N; i--, j++) {
        if (board[i][j]) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

void solve(int row) {
    int i, j;
    if (row == N) {
        // 找到一组解，打印出来
        for (i = 0; i < N; i++) {
            for (j = 0; j < N; j++) {
                printf("%d ", board[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for (j = 0; j < N; j++) {
        if (check(row, j)) {
            // 当前位置可以放置皇后
            board[row][j] = 1;
            solve(row + 1);
            // 回溯到上一个状态
            board[row][j] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    solve(0);
    return 0;
}

在上面的代码中，check 函数用来检查当前位置是否可以放置皇后，solve 函数用来递归放置皇后。在主函数中调用 solve 函数，找到所有的解并打印出来。

运行结果：

1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0

...

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0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0
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