用C++解决n皇后问题

n皇后问题是一个经典的回溯算法问题，可以用C++来解决。下面是一个例子：

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 20;
int n;
int col[N], dg[N], udg[N]; // 列、正对角线、反对角线是否有棋子

void dfs(int u)
{
    if (u == n) // 找到一组解
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                if (j == col[i]) cout << "Q ";
                else cout << ". ";
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) // 枚举每行所放置的列
    {
        if (!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]) // 判断该列是否已有棋子
        {
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = 1; // 标记该列、正对角线、反对角线已有棋子
            dfs(u + 1); // 继续向下一行搜索
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = 0; // 回溯，恢复标记
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    dfs(0);
    return 0;
}

该程序使用了回溯算法，对于每一行枚举每个列，判断是否能放置皇后，如果能，则标记该列、正对角线、反对角线已有棋子，并继续向下一行搜索，如果不能，则回溯并恢复标记。当搜索到最后一行时，即找到一组解。