C++代码用概率算法解决八皇后问题

以下是一种用概率算法解决八皇后问题的C++代码：

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int N = 8; // 皇后个数
int col[N]; // 列
int w[2 * N - 1]; // 主对角线
int e[2 * N - 1]; // 副对角线

// 判断是否能在第row行第col列放置皇后
bool check(int row, int col) {
    return !col[row] && !w[row - col + N - 1] && !e[row + col];
}

// 随机放置皇后
void place(int row) {
    if (row == N) return; // 找到了解
    int cnt = 0;
    int pos[N]; // 可以放置的列的位置
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (check(row, i)) {
            pos[cnt++] = i;
        }
    }
    if (cnt == 0) return; // 没有可行的位置
    int x = rand() % cnt; // 随机选择一个位置
    col[row] = pos[x];
    w[row - col[row] + N - 1] = 1;
    e[row + col[row]] = 1;
    place(row + 1); // 递归放置下一行的皇后
}

// 打印结果
void print() {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            if (col[i] == j) {
                cout << "Q ";
            } else {
                cout << ". ";
            }
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    srand(time(nullptr));
    int count = 0; // 解的个数
    for (int i = 0; i < 1000000; i++) { // 进行100万次随机尝试
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            col[j] = w[j] = e[j] = 0;
        }
        place(0);
        if (col[0] != -1) { // 找到了解
            count++;
            cout << "Solution " << count << ":" << endl;
            print();
        }
    }
    cout << "Total solutions: " << count << endl;
    return 0;
}

该算法会进行100万次随机尝试，尝试次数可以根据实际情况进行调整。每次尝试时，先随机放置第一行的皇后，然后递归地放置下一行的皇后。在放置皇后时，先找出可以放置的列的位置，然后随机选择一个位置放置。如果找不到可行的位置，则回溯到上一行重新放置皇后。最后，统计解的个数并输出每个解的棋盘布局。