高空坠球python
时间: 2023-11-15 10:02:47 浏览: 57
这道题目是一个经典的物理问题,需要使用到一些基本的物理公式和数学知识。下面是解题步骤:
1. 首先,我们需要明确题目中给出的条件:皮球从 height(米) 高度自由落下,触地后反弹到原高度的一半,再落下,再反弹,如此反复。我们需要求出皮球在第 n 次落地时,在空中一共经过多少距离?第 n 次反弹的高度是多少?
2. 根据物理学的知识,我们可以得出皮球在第 n 次落地时,它在空中经过的距离为:distance = height + 2 * height / 2 + 2 * height / 4 + ... + 2 * height / (2^(n-1))。其中,height 表示皮球初始的高度,2 * height / 2 表示第一次反弹后皮球上升的高度,2 * height / 4 表示第二次反弹后皮球上升的高度,以此类推。
3. 我们可以使用循环来计算 distance 的值。具体来说,我们可以使用一个变量 total_distance 来记录皮球在空中经过的总距离,然后在每次循环中更新 total_distance 的值。同时,我们还需要使用一个变量 h 来记录当前反弹的高度,初始值为 height / 2,然后在每次循环中更新 h 的值。
4. 最后,我们需要输出 distance 和 h 的值。根据题目要求,我们需要保留一位小数。
下面是代码实现:
```
def calculate_distance_and_height(height, n):
total_distance = height
h = height / 2
for i in range(2, n+1):
total_distance += 2 * h
h /= 2
return round(total_distance, 1), round(h, 1)
```