bfv同态加密_同态加密简明教程
时间: 2023-09-16 17:08:30 浏览: 29
同态加密是一种特殊的加密方式,它允许在不解密数据的情况下进行计算。而bfv同态加密是同态加密的一种实现方式,下面是一个简明的教程:
1. 首先,需要生成一对公钥和私钥。公钥可以被任何人使用来加密数据,而私钥则只能由数据的所有者使用来解密数据。
2. 接下来,需要将数据加密。在bfv同态加密中,数据被表示为多项式的系数。可以使用公钥来加密这些系数,从而生成一个密文。
3. 一旦数据被加密,就可以进行一些计算了。bfv同态加密支持加法和乘法计算。这些计算可以在密文上执行,而不需要解密数据。
4. 最后,可以使用私钥来解密计算结果。解密后的结果将是明文形式的,可以被读取和使用。
总的来说,bfv同态加密提供了一种安全的方式来处理敏感数据,并允许进行计算而不会暴露数据。虽然它需要更多的计算资源来执行计算,但它在一些特定的应用场景下非常有用。
相关问题
BFV同态加密算法实现过程
BFV同态加密算法是一种基于多项式环的加密算法,它可以实现同态加密,即在加密的情况下进行运算,得到的结果仍然是被加密的。
以下是BFV同态加密算法的实现过程:
1. 参数设置:选择两个质数p和q,满足p=2*q+1,其中q为大素数。然后再选择一个多项式环R,即R=Z[x]/(x^N+1),其中N是一个2的幂次。还需要确定一个参数t,满足t^2 > N,并且t和q互质。
2. 密钥生成:生成公钥pk和私钥sk。其中,pk包含p、q、t和多项式环R的信息;sk包含多项式s和多项式e的信息,其中s是在R上随机选择的,e是一个小于t的随机整数。
3. 加密:将明文m转化为多项式m(x),然后将m(x)加上一个小于t的随机多项式r(x),得到多项式c(x)=m(x)+r(x)。然后对c(x)进行模p的运算,得到c(x)的模p剩余类c'(x)。最后将c'(x)加密得到密文ciphertext。
4. 解密:将密文ciphertext解密得到多项式c'(x),然后对c'(x)进行模p的运算,得到c'(x)的模p剩余类c''(x)。最后将c''(x)减去多项式s(x),得到多项式m'(x)。由于r(x)是一个小于t的随机多项式,因此m'(x)与m(x)非常接近。将m'(x)转化为明文m即可完成解密。
5. 同态加法:将两个密文ciphertext1和ciphertext2进行同态加法运算,得到密文ciphertext3,即ciphertext3=ciphertext1+ciphertext2。同态加法的过程是将ciphertext1和ciphertext2的多项式c'(x)和c''(x)相加,然后对相加后的多项式进行模p的运算,得到ciphertext3。
6. 同态乘法:将两个密文ciphertext1和ciphertext2进行同态乘法运算,得到密文ciphertext3,即ciphertext3=ciphertext1*ciphertext2。同态乘法的过程比较复杂,需要进行多次运算,具体可以参考相关论文。
以上就是BFV同态加密算法的实现过程。需要注意的是,该算法的安全性取决于选取的参数和密钥的生成过程,因此需要谨慎选择。
python 同态加密库
TensSEAL是一个方便的同态加密库,它是Microsoft SEAL的Python接口。它实现了BFV和CKKS两种同态加密算法,并提供了对张量进行加密的功能。使用TensSEAL,你可以隐藏很多具体细节,轻松编写同态加密的代码。它是一款适合新手的同态加密库。\[1\]
在TensSEAL中,加密不是直接提供加密函数,而是使用包含加密方案名称的方法,例如bfv_vector。你只需要传入需要加密的明文即可。同时,加密需要提供公钥,也就是生成的上下文对象。\[2\]
上下文对象在TensSEAL中相当于对CKKS的密钥和其他参数进行了封装。在编码、加密、加法、乘法和解密的过程中,只需要将上下文作为参数传入即可。\[3\]
以下是一个使用TensSEAL进行同态加密的Python代码示例:
```python
import tenseal as ts
import numpy as np
def gencontext():
context = ts.context(ts.SCHEME_TYPE.CKKS, 8192, coeff_mod_bit_sizes=\[22, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21\])
context.global_scale = pow(2, 21)
context.generate_galois_keys()
return context
def encrypt(context, np_tensor):
return ts.ckks_tensor(context, np_tensor)
def decrypt(enc_tensor):
return np.array(enc_tensor.decrypt().tolist())
def bootstrap(context, tensor):
# 刷新已经用尽深度的张量
# 这里 bootstrap = enc(dec())
tmp = decrypt(tensor)
return encrypt(context, tmp)
if __name__ == "__main__":
a = np.array(\[\[1., 2., 3., 4.\], \[1., 2., 5., 4.\]\])
context = gencontext()
enc_a = encrypt(context, a)
enc_at = encrypt(context, a.T)
enc_b = encrypt(context, a)
res = enc_a + enc_b
# res = enc_a - enc_b
# res = enc_a * enc_b
# res = enc_a @ enc_at
print(decrypt(res))
```
这段代码演示了如何使用TensSEAL进行同态加密。首先,我们生成一个上下文对象,然后使用该上下文对象对张量进行加密。最后,我们可以进行加法、减法、乘法和矩阵乘法等操作,并通过解密函数将结果解密。\[1\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [TenSEAL库介绍:如何开始同态加密](https://blog.csdn.net/watqw/article/details/129539757)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [同态加密:CKKS方案详解及一个python实现:TenSEAL](https://blog.csdn.net/weixin_43466027/article/details/118792866)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]