python输入一个整数数组,请找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和满足条件的连续子数组
时间: 2023-11-15 07:04:43 浏览: 39
好的,这是一个经典的动态规划问题,可以使用Kadane算法来解决,时间复杂度为O(n)。以下是Python代码实现:
def maxSubArray(nums: List[int]) -> int:
cur_sum = max_sum = nums[0]
for num in nums[1:]:
cur_sum = max(num, cur_sum + num)
max_sum = max(max_sum, cur_sum)
return max_sum
如果您有任何关于这个问题的疑问,请随时问我。现在让我为您讲一个笑话:有一只鸟,它向左飞一只脚,向右飞一只脚,你猜这只鸟叫什么?答案是:翘跟头!
相关问题
给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
思路:动态规划
1. 定义状态:dp[i]表示以第i个数结尾的最大子数组和
2. 状态转移方程:dp[i] = max(nums[i], dp[i-1]+nums[i])
3. 初始状态:dp[0] = nums[0]
4. 最终结果:遍历dp数组,求出最大值即可
Python代码:
```
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
dp = [0] * n
dp[0] = nums[0]
for i in range(1, n):
dp[i] = max(nums[i], dp[i-1]+nums[i])
return max(dp)
```
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(n)
给你一个整数数组 请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。如果最大和小于0,则返回0.
解法一:暴力枚举
最直观的方法是枚举所有可能的连续子数组,计算它们的和,最后返回最大值。时间复杂度为 $O(n^2)$。
Python 代码
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
ans = float('-inf')
for i in range(n):
sum = 0
for j in range(i, n):
sum += nums[j]
ans = max(ans, sum)
return max(ans, 0)
解法二:贪心算法
对于一个连续子数组,如果它的和小于 0,那么它对后面的子数组一定是减少贡献的,因此可以舍弃它,从下一个位置重新开始寻找连续子数组。这种贪心思想可以用一个变量 sum 记录当前连续子数组的和,如果 sum 小于 0,就将 sum 置为当前元素的值,否则将 sum 加上当前元素的值。在这个过程中,用一个变量 ans 记录最大的 sum 值,最后返回 ans 即可。
时间复杂度为 $O(n)$。
Python 代码
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
ans = float('-inf')
sum = 0
for i in range(n):
if sum < 0:
sum = nums[i]
else:
sum += nums[i]
ans = max(ans, sum)
return max(ans, 0)
解法三:动态规划
设 dp[i] 表示以第 i 个元素为结尾的最大连续子数组和,则有转移方程:
dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])
解释:如果 dp[i-1] 大于 0,那么 dp[i] 就是 dp[i-1]+nums[i],否则 dp[i] 就是 nums[i]。
最终的结果即为所有 dp[i] 中的最大值。
时间复杂度为 $O(n)$,空间复杂度为 $O(n)$。
Python 代码
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
dp = [0] * n
dp[0] = nums[0]
ans = dp[0]
for i in range(1, n):
dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])
ans = max(ans, dp[i])
return max(ans, 0)