简述poj3525的解题思路

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poj2386 解题思路

题目描述：

给定一个 $N \times M$ 的矩阵，其中 "." 表示水洼，"W" 表示水。请计算有多少个水洼。

解题思路：

这是一道非常经典的搜索题目。我们可以使用 DFS 或 BFS 进行求解。

首先，我们需要遍历整个矩阵，当我们遇到一个 "." 时，我们就从该点开始向四周搜索，将所有相邻的 "." 变为 "W" ，并继续向下搜索。每次搜索完毕后，我们就可以找到一个完整的水洼，计数器加一。最后，当我们遍历完整个矩阵后，就可以得到所有的水洼数量。

代码实现：

使用 DFS 进行搜索：

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 110;
char field[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
int n, m;

void dfs(int x, int y) {
    vis[x][y] = true;
    for (int dx = -1; dx <= 1; dx++) {
        for (int dy = -1; dy <= 1; dy++) {
            int nx = x + dx, ny = y + dy;
            if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && !vis[nx][ny] && field[nx][ny] == '.') {
                dfs(nx, ny);
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> field[i][j];
        }
    }
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (!vis[i][j] && field[i][j] == '.') {
                dfs(i, j);
                res++;
            }
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

使用 BFS 进行搜索：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 110;
char field[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
int n, m;

void bfs(int x, int y) {
    queue<pair<int, int>> q;
    q.push(make_pair(x, y));
    vis[x][y] = true;
    while (!q.empty()) {
        int cx = q.front().first, cy = q.front().second;
        q.pop();
        for (int dx = -1; dx <= 1; dx++) {
            for (int dy = -1; dy <= 1; dy++) {
                int nx = cx + dx, ny = cy + dy;
                if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && !vis[nx][ny] && field[nx][ny] == '.') {
                    q.push(make_pair(nx, ny));
                    vis[nx][ny] = true;
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> field[i][j];
        }
    }
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (!vis[i][j] && field[i][j] == '.') {
                bfs(i, j);
                res++;
            }
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

时间复杂度：

两种方法的时间复杂度均为 $O(NM)$，其中 N 和 M 分别为矩阵的行数和列数。