当光经过两层折射率不匹配的介质时，用matlab模拟光强轴向分布图

这个问题涉及到光的折射和传播，需要使用光学相关的知识和MATLAB的编程技巧。以下是一些可能的思路和代码示例供参考。

1. 定义介质折射率

首先需要定义两种不同介质的折射率，可以使用常数或者函数来表示。例如，假设第一层介质的折射率为1.5，第二层介质的折射率为1.3，可以定义如下：

n1 = 1.5; % 第一层介质折射率
n2 = 1.3; % 第二层介质折射率

如果折射率是一个函数，可以使用MATLAB的函数句柄来表示。例如，假设第二层介质的折射率是一个随深度变化的函数，可以定义如下：

n1 = 1.5; % 第一层介质折射率
n2 = @(z) 1.3 + z/1000; % 第二层介质折射率随深度线性变化

这里假设深度单位为微米，折射率随深度每增加1微米增加0.001。

2. 定义光线入射角度和波长

假设光线垂直于介质表面入射，入射角度为0度。可以定义入射角度和波长：

theta = 0; % 光线入射角度，单位为度
lambda = 0.5; % 光波长，单位为微米

3. 计算反射和透射系数

根据斯涅尔定律，入射角度和折射角度满足：

$$ n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2 $$

其中，$n_1$和$n_2$分别为两种介质的折射率，$\theta_1$和$\theta_2$分别为入射角度和折射角度。根据菲涅尔公式，反射系数和透射系数分别为：

$$ r_\parallel = \frac{n_1\cos\theta_1 - n_2\cos\theta_2}{n_1\cos\theta_1 + n_2\cos\theta_2} $$

$$ t_\parallel = \frac{2n_1\cos\theta_1}{n_1\cos\theta_1 + n_2\cos\theta_2} $$

其中，$r_\parallel$和$t_\parallel$分别为平行极化光的反射系数和透射系数，$\cos\theta_2$可以根据斯涅尔定律计算。

在MATLAB中，可以定义一个函数计算反射和透射系数：

function [r, t] = fresnel(theta, n1, n2)
  % 计算平行极化光的反射和透射系数
  % theta: 光线入射角度，单位为度
  % n1: 第一层介质折射率
  % n2: 第二层介质折射率或折射率函数句柄
  
  % 将角度转换为弧度
  theta1 = deg2rad(theta);
  
  % 计算折射角度
  theta2 = asin(n1/n2*sin(theta1));
  
  % 计算反射和透射系数
  cos_theta1 = cos(theta1);
  cos_theta2 = cos(theta2);
  r = (n1*cos_theta1 - n2*cos_theta2) / (n1*cos_theta1 + n2*cos_theta2);
  t = 2*n1*cos_theta1 / (n1*cos_theta1 + n2*cos_theta2);
end

如果第二层介质的折射率是一个函数，可以在计算反射和透射系数时根据当前深度计算折射率：

function [r, t] = fresnel(theta, n1, n2_func, z)
  % 计算平行极化光的反射和透射系数
  % theta: 光线入射角度，单位为度
  % n1: 第一层介质折射率
  % n2_func: 第二层介质折射率随深度变化的函数句柄
  % z: 当前深度，单位为微米
  
  % 将角度转换为弧度
  theta1 = deg2rad(theta);
  
  % 计算折射角度和折射率
  n2 = n2_func(z);
  theta2 = asin(n1/n2*sin(theta1));
  
  % 计算反射和透射系数
  cos_theta1 = cos(theta1);
  cos_theta2 = cos(theta2);
  r = (n1*cos_theta1 - n2*cos_theta2) / (n1*cos_theta1 + n2*cos_theta2);
  t = 2*n1*cos_theta1 / (n1*cos_theta1 + n2*cos_theta2);
end

4. 计算光强分布

根据光的传播原理，光线在介质中传播时会发生衰减，衰减系数与透射系数有关。可以使用一个循环来模拟光线在介质中传播的过程，并计算每个深度的光强度。

例如，假设光线从第一层介质中心垂直向下传播，计算每个深度的光强度：

% 定义参数
n1 = 1.5; % 第一层介质折射率
n2 = 1.3; % 第二层介质折射率
theta = 0; % 光线入射角度，单位为度
lambda = 0.5; % 光波长，单位为微米
z_max = 10; % 模拟深度范围，单位为微米
dz = 0.1; % 模拟深度步长，单位为微米

% 初始化光强度和深度数组
I = zeros(1, z_max/dz);
z = (1:length(I))*dz;

% 计算反射和透射系数
[r, t] = fresnel(theta, n1, n2, z(1));

% 计算入射光强度
I(1) = 1;

% 循环计算光强度
for i = 2:length(I)
  % 计算衰减系数
  k = exp(-n2*4*pi/lambda*(z(i)-z(i-1))*sqrt(1-(n1/n2*sin(theta))^2));
  
  % 计算透射光强度
  I(i) = k*t^2*I(i-1);
  
  % 更新入射角度
  theta = asin(n2/n1*sin(theta));
  
  % 计算反射和透射系数
  [r, t] = fresnel(theta, n2, n1, z(i));
end

如果第二层介质的折射率是一个随深度变化的函数，可以在循环中调用函数计算折射率和反射透射系数：

% 定义参数
n1 = 1.5; % 第一层介质折射率
n2 = @(z) 1.3 + z/1000; % 第二层介质折射率随深度线性变化
theta = 0; % 光线入射角度，单位为度
lambda = 0.5; % 光波长，单位为微米
z_max = 10; % 模拟深度范围，单位为微米
dz = 0.1; % 模拟深度步长，单位为微米

% 初始化光强度和深度数组
I = zeros(1, z_max/dz);
z = (1:length(I))*dz;

% 计算反射和透射系数
[r, t] = fresnel(theta, n1, n2, z(1));

% 计算入射光强度
I(1) = 1;

% 循环计算光强度
for i = 2:length(I)
  % 计算衰减系数
  k = exp(-n2(z(i))*4*pi/lambda*(z(i)-z(i-1))*sqrt(1-(n1/n2(z(i))*sin(theta))^2));
  
  % 计算透射光强度
  I(i) = k*t^2*I(i-1);
  
  % 更新入射角度
  theta = asin(n2(z(i))/n1*sin(theta));
  
  % 计算反射和透射系数
  [r, t] = fresnel(theta, n2(z(i)), n1, z(i));
end

5. 绘制光强分布图

最后可以使用MATLAB的绘图函数将光强度随深度的分布图绘制出来。例如：

plot(z, I);
xlabel('深度 / \mum');
ylabel('光强度');
title('光线在两层折射率不匹配介质中传播的光强分布');

这会得到一个光强度随深度变化的曲线图。如果需要绘制不同波长的光线或者不同入射角度的光线的分布图，可以在循环中调整入射角度和波长，并将多个光强度数组合并绘制。