用matlab模拟当光通过折射率失配的介质时点扩散函数的轴向分布

光通过折射率失配的介质时，会发生光的散射和扩散，因此我们可以使用点扩散函数来描述光的传播特性。点扩散函数是指在一个点上注入光强时，该点周围的光强分布情况。在本文中，我们将使用MATLAB来模拟点扩散函数的轴向分布。

首先，我们需要定义介质的折射率分布。在这里，我们可以使用一个简单的模型，即介质在x轴方向上呈现一个线性的折射率变化，即：

n(x) = n0 + (n1-n0)*x/L

其中，n0和n1是介质两端的折射率，L是介质的长度，x是介质中的位置。

然后，我们可以使用传输矩阵法来计算光的传播特性。传输矩阵法是一种计算光线传输的有效方法，它可以将光的传播过程分解为一系列的传输矩阵相乘。

在MATLAB中，我们可以使用paraxial ABCD矩阵来表示光线的传输。在折射率失配的介质中，我们可以将传输矩阵表示为：

M = [1 L/n1; 0 1]*[1 0; (n1-n0)/L 1]*[1 L/n0; 0 1]

其中，L是介质的长度，n0和n1是介质两端的折射率。

最后，我们可以使用以下代码来计算点扩散函数的轴向分布：

% 参数设置
lambda = 0.5; % 光波长
n0 = 1.5; % 入射介质折射率
n1 = 1.3; % 出射介质折射率
L = 100; % 介质长度
z = linspace(0, 500, 501); % z轴向分布范围
dx = 0.1; % x轴向分辨率
x = -5:dx:5; % x轴向分布范围

% 计算点扩散函数
PSF = zeros(length(z), length(x));
for i = 1:length(z)
    M = [1 L/n1; 0 1]*[1 0; (n1-n0)/L 1]*[1 L/n0; 0 1]; % 计算传输矩阵
    q = 1i*pi*lambda*z(i)/n0; % 计算q值
    A = sqrt(n0/n1)*exp(-1i*q*L/2); % 计算振幅调制因子
    for j = 1:length(x)
        r = sqrt(x(j)^2 + q^2); % 计算径向距离
        PSF(i, j) = abs(A*M(1,1)*exp(-1i*q*r^2/(2*M(2,2)))/r)^2; % 计算点扩散函数
    end
end

% 绘制结果
figure;
imagesc(x, z, PSF);
colormap('gray');
colorbar;
xlabel('x (mm)');
ylabel('z (mm)');
title('Point Spread Function');

该代码将生成一个图像，显示点扩散函数在轴向上的分布情况。可以看到，在介质中心的点上注入光强时，光会在介质中扩散，形成一个圆形的光斑，并随着z轴向的增加而逐渐扩大。