用matlab模拟光通过折射率失配介质时的半高全宽随深度的变化趋势

首先，需要确定折射率失配介质的结构和参数，例如其厚度、折射率分布等。假设这个介质是一维的，可以采用传输矩阵法来模拟光的传播过程。

传输矩阵法是一种基于矩阵乘法的方法，可以计算出光在一维介质中的传播规律。具体步骤如下：

1. 将介质分为若干个薄层，每层的厚度为Δz。
2. 计算每层的传输矩阵T，其描述了光在该层中的传播规律。
3. 将每层的传输矩阵相乘，得到整个介质的传输矩阵T_total。
4. 对于入射光的传输矩阵T_in，计算出出射光的传输矩阵T_out = T_in × T_total。
5. 根据T_out，可以得到光的传播方向和强度的变化规律，进而计算半高全宽。

具体实现中，需要先确定入射光的波长、入射角等参数，然后根据Snell定律计算每层的折射率分布，进而计算出每层的传输矩阵。最后，根据T_out计算出光的传播规律和半高全宽随深度的变化趋势。

下面是一个简单的matlab代码示例，可以用于模拟光在折射率失配介质中的传播过程和半高全宽的变化趋势：

% 参数设置
lambda = 632.8e-9;  % 入射光波长
n1 = 1.5;           % 入射介质折射率
n2 = 1.2;           % 折射率失配介质折射率
h = 10e-6;          % 折射率失配介质厚度
theta = 0;          % 入射角度（垂直入射）

% 计算传输矩阵
k0 = 2*pi/lambda;   % 入射光波矢量
k1 = k0*n1;         % 入射介质中的波矢量
k2 = k0*n2;         % 折射率失配介质中的波矢量
delta = k2*h*cos(theta);  % 相位差
T1 = [1, 0; 0, 1/n1];  % 入射介质传输矩阵
T2 = [cos(delta), 1i*sin(delta)/n2; 1i*n2*sin(delta), cos(delta)];  % 折射率失配介质传输矩阵
T_total = T2 * T1;   % 整个介质的传输矩阵

% 计算半高全宽随深度的变化趋势
z = linspace(0, h, 100);  % 模拟深度范围
w0 = 1e-3;          % 入射光束半径
zR = pi*w0^2/lambda;    % 入射光束Rayleigh范围
w = w0 * sqrt(1 + (z./zR).^2);  % 入射光束半径随深度的变化规律
fwhm = w * lambda / (pi*w0);   % 半高全宽随深度的变化规律

% 绘图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(z, w);
xlabel('Depth (m)');
ylabel('Beam radius (m)');
title('Beam radius vs depth');
subplot(2,1,2);
plot(z, fwhm*1e6);
xlabel('Depth (m)');
ylabel('FWHM (um)');
title('FWHM vs depth');

上述代码中，首先计算了折射率失配介质的传输矩阵T_total，然后采用传输矩阵法模拟了光在该介质中的传播过程，并计算了半高全宽随深度的变化规律。最后，绘制了半高全宽随深度的变化趋势图。