matlab模拟光经过折射率失配介质时的三维点扩散函数强度图像随存储深度d的变化

这个问题涉及到光学和数值模拟两个方面，需要比较详细的解释和代码实现，以下是一个简单的实现过程供参考。

首先，我们需要确定光线的入射角度、折射率、介质形状等参数，这些参数可以通过数值模拟或实验获得。在这里，我们假设光线垂直入射一个方形平面，平面由折射率为1.5的玻璃制成，玻璃方形平面的边长为10mm。

接下来，我们使用raytrace函数模拟光线传播路径，并计算每个点处的折射率分布。raytrace函数可以使用MATLAB自带的光学工具箱中的ray和surf函数实现。同时，我们需要定义一个存储空间来记录每个点的位置和折射率值。

代码示例：

%定义平面大小和折射率
N = 100; %网格大小
L = 10; %平面大小
n1 = 1; %空气折射率
n2 = 1.5; %玻璃折射率

%定义存储空间
x = linspace(-L/2, L/2, N);
y = linspace(-L/2, L/2, N);
z = linspace(0, 2*L, N);
[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z);
n = n1*ones(size(X));
n(X>0 & X<L & Y>0 & Y<L) = n2;

%使用raytrace函数模拟光线传播
[~,~,~,~,xout] = raytrace(X(:,:,1),Y(:,:,1),n1*ones(size(X(:,:,1))),0,0,0,n2,[0 0 1]');
for i = 2:length(z)
    [~,~,~,~,xouti] = raytrace(X(:,:,i),Y(:,:,i),n(:,:,i-1),xout(:,end),0,z(i)-z(i-1),n2,[0 0 1]');
    xout = [xout xouti];
end

%计算每个点的折射率分布
nout = zeros(size(X));
for i = 1:N
    for j = 1:N
        [~,~,~,ni,xouti] = raytrace(X(i,j,1),Y(i,j,1),n1,0,0,0,n2,[0 0 1]');
        for k = 2:length(z)
            [~,~,~,ni,xouti] = raytrace(X(i,j,k),Y(i,j,k),ni,xouti(:,end),0,z(k)-z(k-1),n2,[0 0 1]');
        end
        nout(i,j,:) = ni;
    end
end

接下来，我们需要计算三维点扩散函数的强度图像。点扩散函数是指在某个位置观察到一个点光源时，该位置的亮度分布情况。在这里，我们使用快速傅里叶变换（FFT）来计算点扩散函数。首先，我们需要定义一个点光源，并计算点光源的传播路径和折射率分布。然后，我们在三维空间中定义一系列点来观察点光源的亮度分布，并使用FFT计算点扩散函数。

代码示例：

%定义点光源位置和折射率分布
pos = [0 0 L/2];
nsrc = n1*ones(size(X));
nsrc(X==pos(1) & Y==pos(2) & Z==pos(3)) = n2;
[~,~,~,ni,xouti] = raytrace(pos(1),pos(2),n1,0,0,0,n2,[0 0 1]');
for k = 2:length(z)
    [~,~,~,ni,xouti] = raytrace(pos(1),pos(2),ni,xouti(:,end),0,z(k)-z(k-1),n2,[0 0 1]');
end

%定义观测点位置
xobs = linspace(-L/2, L/2, N);
yobs = linspace(-L/2, L/2, N);
zobs = linspace(0, 2*L, N);
[Xobs,Yobs,Zobs] = meshgrid(xobs,yobs,zobs);

%计算点扩散函数
psf = zeros(size(Xobs));
for i = 1:N
    for j = 1:N
        for k = 1:N
            if nout(i,j,k)~=n1 %判断是否在玻璃平面内
                r = sqrt((Xobs(i,j,k)-pos(1))^2 + (Yobs(i,j,k)-pos(2))^2 + (Zobs(i,j,k)-pos(3))^2);
                psf(i,j,k) = abs(sum(exp(1i*2*pi*nout(i,j,k)*r/lambda)))/r^2;
            end
        end
    end
end
psf = fftshift(psf); %移动零频率分量到图像中心

最后，我们可以绘制点扩散函数的强度图像，并随着存储深度d的变化进行比较。

代码示例：

%绘制点扩散函数强度图像
figure
imagesc(abs(psf(:,:,1)))
axis equal tight
colormap(jet)
colorbar
title('Point spread function')

%比较不同存储深度下的点扩散函数强度图像
d = [10 20 30 40 50]; %不同存储深度
figure
for i = 1:length(d)
    psfd = psf(:,:,d(i));
    subplot(2,3,i)
    imagesc(abs(psfd))
    axis equal tight
    colormap(jet)
    colorbar
    title(['d=' num2str(d(i))])
end

以上是一个简单的实现过程，具体的参数和实现方式可以根据具体情况进行调整和优化。