用c语言写一个计算邻接矩阵A的次幂,的第i行第j列元素为vi到vj长度为k的路径的条数。
时间: 2024-02-28 10:56:00 浏览: 24
好的,下面是用C语言实现计算邻接矩阵A的次幂的代码,其中第i行第j列元素为vi到vj长度为k的路径的条数:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_VERTICES 100
#define INF 1000000000
int n; // 顶点数
int A[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES]; // 邻接矩阵
void matrix_multiply(int C[][MAX_VERTICES], int A[][MAX_VERTICES], int B[][MAX_VERTICES])
{
int i, j, k;
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
C[i][j] = 0;
for (k = 0; k < n; k++) {
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
}
}
}
}
void matrix_power(int C[][MAX_VERTICES], int A[][MAX_VERTICES], int k)
{
int B[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];
int i, j;
if (k == 0) {
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
C[i][j] = (i == j) ? 1 : 0;
}
}
return;
}
matrix_power(B, A, k / 2);
matrix_multiply(C, B, B);
if (k % 2 == 1) {
matrix_multiply(C, C, A);
}
}
int main()
{
int i, j, k;
// 读入图的顶点数
printf("请输入图的顶点数:");
scanf("%d", &n);
// 读入邻接矩阵
printf("请输入邻接矩阵:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
scanf("%d", &A[i][j]);
}
}
// 计算邻接矩阵的k次幂
printf("请输入k的值:");
scanf("%d", &k);
int C[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];
matrix_power(C, A, k);
// 输出结果
printf("邻接矩阵的%d次幂为:\n", k);
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
if (C[i][j] == INF) {
printf("INF ");
} else {
printf("%d ", C[i][j]);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
需要注意的是,由于题目中要求计算的是vi到vj长度为k的路径的条数,因此邻接矩阵中的边权值应该为路径条数,而不是边权。在代码中,我假设邻接矩阵中的边权值为路径条数。另外,如果存在vi到vj长度为k的路径,则对应的邻接矩阵中的元素应该为正整数;否则,应为0。