这是一种限损锁盈期权,以下是它不同情景下的收益。 情景1:在某一敲出观察日,挂钩标的收盘价/期初价格≥敲出价格,则 交易提前了结,收益率=票息。 情景2:所有敲出观察日,挂钩标的收盘价/期初价格<敲出价格,且期末价格/期初价格>100%,则交易存续至到期,收益率=0。 情景3:所有敲出观察日,挂钩标的收盘价/期初价格<敲出价格,且 最大损失价格≤期末价格/期初价格<100%,则交易存续至到期,收益率=挂钩标的跌幅(绝对,非年化)。 情景4:所有敲出观察日,挂钩标的收盘价/期初价格<敲出价格,且期末价格/期初价格<最大损失价格,则交易存续至到期,收益率=最大损失(绝对, 非年化)。 其中,敲出观察日是每月的第21个交易日。期权期限是1年。 用蒙特卡洛模拟这一种限损锁盈期权的估值,写出python代码。
时间: 2023-08-07 08:20:45 浏览: 202
以下是一个简单的蒙特卡洛模拟的Python代码:
```python
import numpy as np
# 定义模拟参数
S0 = 100 # 初始价格
K = 90 # 敲出价格
r = 0.05 # 无风险利率
sigma = 0.2 # 波动率
T = 1 # 期限
N = 252 # 模拟天数
M = 10000 # 模拟次数
# 计算模拟参数
dt = T/N # 时间间隔
t = np.linspace(0, T, N+1) # 时间网格
I = np.zeros((M, N+1)) # 初始化价格路径矩阵
I[:,0] = S0 # 路径矩阵的第一列为初始价格
# 循环模拟价格路径
for i in range(1, N+1):
rand = np.random.standard_normal(M) # 生成随机数
I[:,i] = I[:,i-1] * np.exp((r - 0.5*sigma**2)*dt + sigma*np.sqrt(dt)*rand)
# 计算到期收益率
payoff = np.zeros(M)
for i in range(M):
if np.max(I[i,:]) >= K and I[i,-1]/S0 > 1:
payoff[i] = (I[i,-1]/S0 - 1) # 情景1
elif np.max(I[i,:]) < K and I[i,-1]/S0 > 1:
payoff[i] = 0 # 情景2
elif np.max(I[i,:]) < K and I[i,-1]/S0 >= 0.9:
payoff[i] = -1*(S0 - np.min(I[i,:]))/S0 # 情景3
else:
payoff[i] = -0.1 # 情景4
# 计算期望收益率
V0 = np.exp(-r*T)*np.mean(payoff)
# 输出估值结果
print('限损锁盈期权的估值为:', V0)
```
这段代码使用了numpy库中的random模块生成随机数,模拟了10000条价格路径,并根据不同的情景计算到期收益率,最后求期望收益率作为期权的估值。需要注意的是,这只是一个简单的模拟,实际应用中需要更加细致地考虑模拟参数和情景分析。
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