我要用蒙特卡洛模拟这种限损锁盈期权的估值,请列出python代码
时间: 2024-02-24 19:53:14 浏览: 177
好的,下面是一份Python代码,用于使用蒙特卡洛模拟来估算限损锁盈期权的价值:
```python
import numpy as np
# 设定模拟参数
S0 = 100 # 初始价格
r = 0.05 # 无风险利率
sigma = 0.2 # 波动率
T = 1 # 期限
n = 252 # 模拟天数
m = 10000 # 模拟次数
# 生成随机数,使用几何布朗运动模拟价格变化
dt = T/n
S = np.zeros((n+1,m))
S[0,:] = S0
for i in range(1,n+1):
e = np.random.standard_normal(m)
S[i,:] = S[i-1,:] * np.exp((r-sigma**2/2)*dt + sigma*np.sqrt(dt)*e)
# 情景1:观察日价格高于100%时提前结束,收益率为5.1%
p1 = np.mean(S[-1,:]/S0 >= 1) # 计算提前结束的概率
v1 = np.exp(-r*T) * p1 * 0.051 # 计算收益
# 情景2:观察日价格全部低于100%,期末价格在97%到100%之间,交易存续至到期日,收益率为挂钩标的跌幅
p2 = np.mean(np.logical_and(S[-1,:]/S0 < 1, S.min(axis=0)/S0 >= 0.97)) # 计算存续至到期日的概率
v2 = np.exp(-r*T) * p2 * (1-(S[-1,:]/S0)).mean() # 计算收益
# 情景3:观察日价格全部低于103%,期末价格低于97%,交易存续至到期日,收益率为-3%
p3 = np.mean(np.logical_and(S[-1,:]/S0 < 1.03, S[-1,:]/S0 < 0.97)) # 计算存续至到期日的概率
v3 = np.exp(-r*T) * p3 * -0.03 # 计算收益
# 计算总价值
v = v1 + v2 + v3
print('限损锁盈期权的价值为:%.2f' % v)
```
这段代码使用几何布朗运动模拟股票价格的变化,并根据题目描述计算了三种不同情景下的收益率和对应的概率。最终,根据这些概率和收益率计算期权的总价值。需要注意,这只是一种简单的模拟方法,实际情况可能会更加复杂,需要根据具体的情况进行调整。
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