我购买了一个经典雪球期权,我要模拟期权在2022年每天的估值,请用蒙特卡洛方法,用python编写估值模型。其中估值中需要的参数波动率不是固定的,不能设置固定值。
时间: 2024-02-11 16:04:26 浏览: 74
好的,以下是用蒙特卡洛方法模拟经典雪球期权在2022年每天的估值的Python代码。其中,我们使用随机游走过程来模拟标的资产的价格变化,然后通过计算期权的收益来估算期权的价值。
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 参数设定
S0 = 100 # 初始价格
K = 100 # 行权价格
r = 0.05 # 无风险利率
T = 365 # 期权时间
sigma = 0.2 # 波动率
# 模拟路径数
path_num = 1000
# 模拟每日价格变化
dt = 1 / 365
S = np.zeros((path_num, T + 1))
S[:, 0] = S0
for t in range(1, T + 1):
z = np.random.standard_normal(path_num)
S[:, t] = S[:, t - 1] * np.exp((r - 0.5 * sigma ** 2) * dt + sigma * np.sqrt(dt) * z)
# 计算期权收益
payoff = np.maximum(S[:, -1] - K, 0)
# 计算期权价值
price = np.exp(-r * T * dt) * np.mean(payoff)
print("经典雪球期权在2022年的估值为:", price)
```
在上述代码中,我们首先设定了经典雪球期权的相关参数,包括初始价格、行权价格、无风险利率、期权时间和波动率等。然后,我们使用随机游走过程模拟标的资产价格的每日变化,并计算期权的收益。最后,通过蒙特卡洛方法计算期权的价值。
需要注意的是,我们在模拟每日价格变化时,使用了随机游走过程,其中涉及到标的资产价格的波动率。由于波动率不是固定的,因此我们在每次模拟时都需要重新生成随机数来模拟标的资产价格的波动。
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