编写一个蒙特卡洛模型Python代码

编写一个简单的蒙特卡洛模拟模型通常用于估算概率问题的结果，比如计算复杂的金融衍生品价格、估计随机事件的概率等。以下是一个简单的例子，演示如何使用Python创建一个估算圆周率的蒙特卡罗模拟：

import random

def monte_carlo_pi(n_samples):
    inside_circle = 0
    for _ in range(n_samples):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        if (x**2 + y**2) < 1:
            inside_circle += 1
    
    pi_estimate = 4 * (inside_circle / n_samples)
    return pi_estimate

n_samples = int(input("请输入要使用的样本数："))
pi_approximation = monte_carlo_pi(n_samples)
print(f"基于{n_samples}个点的蒙特卡洛估计，π的值约为 {pi_approximation}")

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在Python中编写金融衍生品的蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）通常用于估计期权价格等复杂金融工具的价值，这种方法基于大量的随机试验。下面是一个简单的例子，演示如何使用Python和NumPy库来计算欧式看涨期权的价格：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

# 定义模拟参数
S0 = 100  # 初始资产价格
K = 110  # 行权价
r = 0.05  # 年化无风险利率
T = 1     # 时间期限 (年)
n_simulations = 100000  # 模拟次数

def black_scholes_call(S, K, T, r, sigma):
    d1 = (np.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma**2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T)
    call_price = S * norm.cdf(d1) - K * np.exp(-r * T) * norm.cdf(d2)
    return call_price

# 标准差
sigma = 0.2

# 蒙特卡洛模拟
call_prices = []
for _ in range(n_simulations):
    S_T = S0 * np.exp((r - 0.5 * sigma**2) * T + sigma * np.random.standard_normal())
    call_prices.append(black_scholes_call(S_T, K, T, r, sigma))

# 计算平均值作为期权价值的近似
average_call_price = np.mean(call_prices)
print(f"期权的平均价格大约是: {average_call_price:.4f}")

编写股债通的蒙特卡洛模型Python代码

编写股债通的蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）Python代码，通常用于预测投资组合的风险收益特征，尤其是在不确定市场环境下。这种方法通过随机抽样来模拟未来可能发生的各种情景，以此评估资产配置的效果。

以下是一个简单的示例，展示如何使用Python和`numpy`库创建一个基本的股票债券组合的蒙特卡洛模拟：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义初始参数
initial_value = 1000000  # 初始资金
stock_return_std_dev = 0.15  # 股票年化收益率的标准差
bond_return_std_dev = 0.05  # 债券年化收益率的标准差
stock_weight = 0.6  # 股票权重
bond_weight = 0.4  # 债券权重
years = 10  # 模拟时间范围

# 创建随机数生成器
np.random.seed(42)  # 设置随机种子保证结果复现

def get_stock_bond_returns():
    return np.random.normal(stock_return_std_dev, years)**(1 / years), \
           np.random.normal(bond_return_std_dev, years)**(1 / years)

# 创建模拟路径
paths = [initial_value * (stock_weight * stock_ret + bond_weight * bond_ret)
         for stock_ret, bond_ret in zip(*[get_stock_bond_returns() for _ in range(years)])]

# 可视化结果
plt.plot(range(years), paths, lw=0.5, alpha=0.8)
plt.xlabel('Years')
plt.ylabel('Portfolio Value')
plt.title('Stock-Bond Portfolio Monte Carlo Simulation')
plt.show()