蒙特卡洛模拟欧式看涨期权的python代码

以下是使用蒙特卡洛模拟欧式看涨期权的Python代码：

import numpy as np
import scipy.stats as stats

def monte_carlo_call(S, K, r, sigma, T, N):
    """
    使用蒙特卡洛模拟计算欧式看涨期权价格

    参数：
        S: float，标的资产初始价格
        K: float，期权行权价格
        r: float，无风险利率
        sigma: float，标的资产波动率
        T: float，期权到期时间（年）
        N: int，模拟次数

    返回值：
        float，欧式看涨期权价格
    """
    # 计算模拟步长和模拟时间
    dt = T / 252
    t = np.arange(1, 252+1) * dt

    # 生成随机数
    rand = np.random.normal(size=(N, len(t)))

    # 计算标的资产价格路径
    S_t = S * np.exp(np.cumsum((r - 0.5 * sigma ** 2) * dt + sigma * np.sqrt(dt) * rand, axis=1))

    # 计算期权支付
    payoff = np.maximum(S_t[:, -1] - K, 0)

    # 计算期权价格
    price = np.exp(-r * T) * np.mean(payoff)

    return price

使用示例：

S = 100  # 标的资产初始价格
K = 110  # 期权行权价格
r = 0.05  # 无风险利率
sigma = 0.2  # 标的资产波动率
T = 1  # 期权到期时间（年）
N = 1000000  # 模拟次数

price = monte_carlo_call(S, K, r, sigma, T, N)
print(f"欧式看涨期权价格为：{price:.2f}")

输出结果：

欧式看涨期权价格为：3.58