以中国平安（601318）股票为标的资产，设计相同到期日、行权价格虚拟的欧式看涨和美式看涨期权，采用数值算法定价的方法对期权进行定价。要求整理所选股票的相关半年内的历史数据，根据股票的历史数据确定股票价格过程的相关参数，确定股票价格的随机过程表达式。对于设定参数的欧式看涨和美式看涨期权，分别根据的数值算法定价方法，求出您设计的期权的价格。在根据历史数据确定股票相关参数时，写清楚股票的名称、股票代码、历史数据的总区间和间隔区间（如：日、周、月数据）、参数的计算过程。用python实现，可以利用python的tushare库来访问和获取实时的中国平安资料和股票信息。

首先，我们需要使用tushare库来获取中国平安的历史数据：

import tushare as ts

# 设置tushare的token
ts.set_token('你的token')

# 初始化pro接口
pro = ts.pro_api()

# 获取中国平安的历史数据
df = pro.daily(ts_code='601318.SH', start_date='20210101', end_date='20210630')

这里我们获取了2021年1月1日至2021年6月30日的中国平安股票历史数据，间隔为日。接下来，我们可以计算股票价格的随机过程表达式。

一般来说，股票的价格可以使用几何布朗运动模型来描述，其随机过程表达式如下：

$$dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t$$

其中，$S_t$表示在时间$t$时刻的股票价格，$\mu$表示股票价格的平均增长率，$\sigma$表示股票价格的波动率，$W_t$表示布朗运动。

接下来，我们可以计算出股票价格的平均增长率和波动率：

import numpy as np

# 计算收益率
df['return'] = np.log(df['close']) - np.log(df['close'].shift(1))

# 计算平均增长率
mu = np.mean(df['return'])

# 计算波动率
sigma = np.std(df['return'])

这里我们计算了收益率，并根据收益率计算了平均增长率和波动率。

接下来，我们可以使用数值算法来定价欧式看涨期权和美式看涨期权。这里我们使用了蒙特卡罗方法和二叉树方法来分别计算欧式看涨期权和美式看涨期权的价格。

蒙特卡罗方法的代码如下：

# 蒙特卡罗方法定价欧式看涨期权
def monte_carlo_european_call(S0, K, r, sigma, T, N):
    dt = T / N
    S = np.zeros((N + 1,))
    S[0] = S0
    for i in range(N):
        e = np.random.normal()
        S[i + 1] = S[i] * np.exp((r - 0.5 * sigma ** 2) * dt + sigma * np.sqrt(dt) * e)
    payoff = np.maximum(S[-1] - K, 0)
    price = np.exp(-r * T) * np.mean(payoff)
    return price

# 定义期权参数
S0 = df.iloc[-1]['close']  # 标的资产当前价格
K = 80  # 行权价格
r = 0.05  # 无风险利率
sigma = 0.3  # 波动率
T = 1  # 到期时间
N = 10000  # 模拟次数

# 计算欧式看涨期权价格
european_call_price = monte_carlo_european_call(S0, K, r, sigma, T, N)
print('欧式看涨期权价格：', european_call_price)

二叉树方法的代码如下：

# 二叉树方法定价美式看涨期权
def binomial_tree_american_call(S0, K, r, sigma, T, N):
    dt = T / N
    u = np.exp(sigma * np.sqrt(dt))
    d = 1 / u
    p = (np.exp(r * dt) - d) / (u - d)
    S = np.zeros((N + 1, N + 1))
    V = np.zeros((N + 1, N + 1))
    for i in range(N + 1):
        for j in range(i + 1):
            S[i, j] = S0 * u ** j * d ** (i - j)
    V[:, N] = np.maximum(S[:, N] - K, 0)
    for i in range(N - 1, -1, -1):
        for j in range(i + 1):
            V[j, i] = np.maximum(S[j, i] - K, np.exp(-r * dt) * (p * V[j, i + 1] + (1 - p) * V[j + 1, i + 1]))
    price = V[0, 0]
    return price

# 定义期权参数
S0 = df.iloc[-1]['close']  # 标的资产当前价格
K = 80  # 行权价格
r = 0.05  # 无风险利率
sigma = 0.3  # 波动率
T = 1  # 到期时间
N = 100  # 步数

# 计算美式看涨期权价格
american_call_price = binomial_tree_american_call(S0, K, r, sigma, T, N)
print('美式看涨期权价格：', american_call_price)

这里我们分别计算了欧式看涨期权和美式看涨期权的价格，采用了蒙特卡罗方法和二叉树方法。其中，二叉树方法只能用于定价美式期权，而蒙特卡罗方法既可以用于定价欧式期权，也可以用于定价美式期权。

完整代码如下：

import tushare as ts
import numpy as np

# 设置tushare的token
ts.set_token('你的token')

# 初始化pro接口
pro = ts.pro_api()

# 获取中国平安的历史数据
df = pro.daily(ts_code='601318.SH', start_date='20210101', end_date='20210630')

# 计算收益率
df['return'] = np.log(df['close']) - np.log(df['close'].shift(1))

# 计算平均增长率
mu = np.mean(df['return'])

# 计算波动率
sigma = np.std(df['return'])

# 蒙特卡罗方法定价欧式看涨期权
def monte_carlo_european_call(S0, K, r, sigma, T, N):
    dt = T / N
    S = np.zeros((N + 1,))
    S[0] = S0
    for i in range(N):
        e = np.random.normal()
        S[i + 1] = S[i] * np.exp((r - 0.5 * sigma ** 2) * dt + sigma * np.sqrt(dt) * e)
    payoff = np.maximum(S[-1] - K, 0)
    price = np.exp(-r * T) * np.mean(payoff)
    return price

# 二叉树方法定价美式看涨期权
def binomial_tree_american_call(S0, K, r, sigma, T, N):
    dt = T / N
    u = np.exp(sigma * np.sqrt(dt))
    d = 1 / u
    p = (np.exp(r * dt) - d) / (u - d)
    S = np.zeros((N + 1, N + 1))
    V = np.zeros((N + 1, N + 1))
    for i in range(N + 1):
        for j in range(i + 1):
            S[i, j] = S0 * u ** j * d ** (i - j)
    V[:, N] = np.maximum(S[:, N] - K, 0)
    for i in range(N - 1, -1, -1):
        for j in range(i + 1):
            V[j, i] = np.maximum(S[j, i] - K, np.exp(-r * dt) * (p * V[j, i + 1] + (1 - p) * V[j + 1, i + 1]))
    price = V[0, 0]
    return price

# 定义期权参数
S0 = df.iloc[-1]['close']  # 标的资产当前价格
K = 80  # 行权价格
r = 0.05  # 无风险利率
sigma = 0.3  # 波动率
T = 1  # 到期时间
N = 10000  # 模拟次数

# 计算欧式看涨期权价格
european_call_price = monte_carlo_european_call(S0, K, r, sigma, T, N)
print('欧式看涨期权价格：', european_call_price)

# 定义期权参数
S0 = df.iloc[-1]['close']  # 标的资产当前价格
K = 80  # 行权价格
r = 0.05  # 无风险利率
sigma = 0.3  # 波动率
T = 1  # 到期时间
N = 100  # 步数

# 计算美式看涨期权价格
american_call_price = binomial_tree_american_call(S0, K, r, sigma, T, N)
print('美式看涨期权价格：', american_call_price)