离散时间方差最优对冲策略研究：两值期权与欧式看涨

"几种期权的方差最优对冲策略 (2010年)，作者：徐耸，华东师范大学金融统计学院与淮南师范学院数学与计算机科学系" 在金融市场中，对冲策略是一种降低投资组合风险的方法，而方差最优对冲策略则是其中的一种重要策略，目标是通过调整投资组合来最小化未来收益的波动性（即方差）。这篇2010年的论文主要探讨了在股票支付红利的情景下，如何对两种特定类型的期权——两值期权（CONC和AONC）以及欧式看涨期权进行方差最优对冲。 两值期权包括现金或无值看涨期权（Cash-or-Nothing Call, CONC）和有或无期权（Asset-or-Nothing Call, AONC），它们在到期时只有两种可能的结果：要么获得固定金额的现金，要么得到标的资产的全部价值。在股票支付红利的情况下，这些期权的价值和对冲策略会受到影响。 论文首先在离散时间框架下，对CONC和AONC期权的方差最优对冲策略进行了计算，得到了它们的显式表达式。这些表达式对于实际操作中的对冲策略实施至关重要，因为它们提供了明确的指导，告诉投资者应如何调整股票头寸以抵消期权头寸的风险。 接着，论文进一步讨论了欧式看涨期权的最优对冲策略。欧式看涨期权赋予持有者在到期日之前或到期日当天以固定价格购买标的资产的权利，因此，它的对冲策略通常涉及动态调整股票和现金的持有量，以最小化未来收益的方差。 论文还提供了一个分红预测的例子，这有助于投资者理解如何将这些理论策略应用于实际情况，预测分红对公司股票价格和期权价值的影响，从而更好地制定对冲策略。 这篇论文在理论与实践之间架起了一座桥梁，为金融市场的参与者提供了具体的工具，以应对支付红利的股票相关的期权对冲问题。通过计算显式表达式，它使得投资者能够更准确地量化风险，并采取适当的措施来优化对冲效果，降低投资组合的波动性。这种研究对于金融市场中的风险管理具有深远的实践意义。