参照因子影响下的连续时间均值方差最优投资策略

"基于参照因子的连续时间均值方差最优投资策略 (2008年) - 山西大学学报(自然科学版)31(3):414~417, 作者: 卫淑芝，叶中行" 这篇论文探讨了一个在连续时间框架下的均值方差投资策略模型，该模型考虑了风险资产价格受到参照因子的影响。在传统的投资策略中，投资者通常关注资产的期望收益和风险（方差），但在实际金融市场中，宏观经济因素等参照因子对资产价格有着显著影响。因此，作者将这些外部因素纳入模型，使得投资策略的终止时间不仅依赖于资产本身，还取决于参照因子的状态。 模型被转化为一个随机最优控制问题，具有随机周期的特性。这一问题的关键在于如何处理这个随机控制问题，作者通过引入一个辅助的随机线性二次（LQ）模型来解决。随机LQ模型在控制理论中占有重要地位，因为它提供了一种简洁且有效的求解方式。 解决随机LQ模型的关键步骤是推导出两个偏微分的初边值问题。这通常涉及到复杂的数学分析，包括偏微分方程（PDEs）的处理。在这里，作者运用了Feynman-Kac表示定理，这是一个在随机分析中非常重要的工具，它将偏微分方程与随机过程联系起来，能够帮助求解与扩散过程相关的方程。 通过Feynman-Kac定理，作者成功地得到了这两个偏微分方程的解，从而进一步求得了模型的最优投资策略。这种方法对于理解和优化投资组合的配置，以及在面对不确定性时如何平衡风险和回报，具有实际应用价值。 关键词：参照因子、随机LQ、Feynman-Kac表示定理、最优投资策略 论文指出，随着金融领域的深化研究，动态连续时间投资策略模型变得越来越重要。参照因子的引入使模型更加贴近实际市场情况，投资者可以根据宏观经济指标调整投资策略，以实现更好的风险收益平衡。此外，通过设置参照因子的临界值来决定投资策略的终止时间，可以作为风险管理的一种有效手段，防止因过度风险暴露而导致的重大损失。 文献引用了前人的工作，如Richard、Karatzas、Bouchard和Kraft等，他们在随机周期投资决策模型方面做出了贡献。这篇论文为理解并构建基于参照因子的连续时间投资策略提供了新的视角和数学工具，对于金融工程和投资管理领域具有重要的理论和实践意义。