数塔问题: 如图所示的一个数塔,从顶层到底层或从底层到顶层,在每一结点可以选择向左走或是向右走,要求找出一条路径,使路径上的数值和最大。,要求用C语言实现
时间: 2024-03-22 16:41:52 浏览: 65
好的,数塔问题可以使用动态规划来解决。具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 100
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int main() {
int n;
int a[MAX_N][MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_N];
// 输入数塔
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
// 动态规划,从底层往上递推
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
if (i == n - 1) {
// 底层的最大值就是本身
dp[i][j] = a[i][j];
} else {
// 中间层的最大值是下一层相邻两个结点的最大值加上本身
dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + a[i][j];
}
}
}
// 输出最大值
printf("%d\n", dp[0][0]);
return 0;
}
```
其中,`a[i][j]`代表数塔第`i`层第`j`个结点的数值,`dp[i][j]`代表从第`i`层第`j`个结点开始,到底层的最大路径和。程序从底层开始递推,最终输出`dp[0][0]`即可。
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