mori-tanaka模型计算复合材料弹性模量的matlab程序及解析

以下是使用 MATLAB 实现 Mori-Tanaka 模型计算复合材料弹性模量的程序：

function Ec = mori_tanaka(Ef, Em, Vf, Vm, f)

% Ef: 纤维的弹性模量
% Em: 基体的弹性模量
% Vf: 纤维的体积分数
% Vm: 基体的体积分数
% f: 形状因子

Ec = (Ef*Em)/(f*Vf + (1-f)*Vm);

end

形状因子的计算需要根据具体纤维的形状采用对应的公式或数值方法。对于一维长纤维复合材料，可以采用如下 MATLAB 程序计算形状因子：

function f = fiber_shape_factor(r, alpha)

% r: 纤维半径
% alpha: 纤维长度与基体间距离之比，即 alpha = L/D，其中 L 是纤维长度，D 是基体中纤维间距离

f = (1 + (alpha/(2*r))*(1-1/alpha)*log((1+alpha)/(1-alpha))) / (1 - (alpha/r)*(1-1/alpha)*log((1+alpha)/(1-alpha)));

end

使用上述程序可以计算出 Mori-Tanaka 模型的弹性模量。需要注意的是，程序中的输入参数单位需要保持一致，例如，弹性模量的单位为 Pa，体积分数的单位为无量纲等。