X星最新版纸币的面额很奇怪,一共有1元、4元、9元、16元、25元、100元六种不同的面额。 已知每种面额纸币的数量不限,现在需要从中选取若干张纸币组成N元(N为正整数)。 请编写一个程序计算组成N元最少需要的纸币数量。java实现
时间: 2024-05-01 07:23:02 浏览: 41
这是一个经典的动态规划问题,可以使用以下算法来解决:
1. 创建一个长度为N+1的数组dp,用于记录组成i元最少需要的纸币数量,其中dp[0]=0。
2. 从i=1到i=N循环,对于每个i,都遍历一遍面额数组,计算组成i元最少需要的纸币数量:
a. 对于每个面额j,如果j<=i,那么当前组成i元最少需要的纸币数量就是dp[i-j]+1和当前组成i元最少需要的纸币数量中的较小值。
3. 最后,dp[N]就是组成N元最少需要的纸币数量。
以下是Java代码实现:
```java
public class MinimumCoins {
public static void main(String[] args) {
int[] coins = {1, 4, 9, 16, 25, 100};
int n = 123;
int[] dp = new int[n+1];
// 初始化dp数组
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i] = Integer.MAX_VALUE; // 先假设最多需要Integer.MAX_VALUE张纸币
}
// 动态规划
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
if (coins[j] <= i) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-coins[j]]+1);
}
}
}
// 输出结果
System.out.println("需要最少的纸币数量为:" + dp[n]);
}
}
```
在本例中,我们假设需要组成123元,然后使用coins数组来表示纸币面额。最后输出结果为需要最少的纸币数量为:6。
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