首页X星最新版纸币的面额很奇怪，一共有1元、4元、9元、16元、25元、100元六种不同的面额。已知每种面额纸币的数量不限，现在需要从中选取若干张纸币组成N元（N为正整数）。请编写一个程序计算组成N元最少需要的纸币数量。

X星最新版纸币的面额很奇怪，一共有1元、4元、9元、16元、25元、100元六种不同的面额。已知每种面额纸币的数量不限，现在需要从中选取若干张纸币组成N元（N为正整数）。请编写一个程序计算组成N元最少需要的纸币数量。

时间: 2024-05-23 07:12:15 浏览: 120

[附答案]计算出需要的各种面值的钱币的类型及数量

有如下金额的钱币 100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01，单位元。输入一个金额，计算出需要的各种面值的钱币的类型及数量， 1、将需要的面值及使用数量显示到屏幕上 2、按各面值的钱币的大小排序，再次将需要的面值及使用数量显示到屏幕上（使用张数为0的不输出） 3、将第二步的结果写到文件里

这是一个经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法来解决。首先，我们定义一个数组dp，其中dp[i]代表组成i元所需的最少纸币数量。初始状态为dp[0]=0，因为组成0元不需要纸币。接下来，我们考虑如何转移。对于每种面额的纸币，我们可以选择使用或不使用。如果不使用，那么组成i元的最少纸币数量就等于组成i元-1元所需的最少纸币数量，即dp[i]=dp[i-1]。如果使用，那么组成i元的最少纸币数量就等于组成i-j*j元所需的最少纸币数量加上使用1张面额为j*j元的纸币，其中j*j表示当前考虑的面额。因为每种面额的纸币数量不限，所以我们可以枚举使用多少张面额为j*j元的纸币，选择其中最小的一种方案。因此，转移方程为dp[i]=min(dp[i], dp[i-j*j]+1)。最终，我们得到的dp[N]即为组成N元所需的最少纸币数量。以下是Python代码实现：

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